求y=sinX+sin(x+π/2)的值域,周期,单调区间

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 19:54:01

求y=sinX+sin(x+π/2)的值域,周期,单调区间
求y=sinX+sin(x+π/2)的值域,周期,单调区间

求y=sinX+sin(x+π/2)的值域,周期,单调区间
y=sinx+cosx
=根号2sin(x+π/4)
值域∈[-根号2,根号2]
周期=2π
2kπ-π/22kπ-3π/42kπ+π/4

拿经验的对不住啦

y=sinX+sin(X+π/2)
y=sinX+cosX=√2sin(X+π/4)
值域[-√2,√2],周期2π,
单调增区间(2kπ-3π/4,2kπ+π/4)
单调减区间(2kπ+π/4,2kπ+5π/4)(k∈Z)