求y=2x-1绝对值的单调性 现场等

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 20:37:58

求y=2x-1绝对值的单调性 现场等
求y=2x-1绝对值的单调性 现场等

求y=2x-1绝对值的单调性 现场等
当x>1/2时,
y=2x-1
此为增函数,所以有增区间(1/2,正无穷)
当x≤1/2时,
y=1-2x
此为减函数,所以有减区间(负无穷,1/2)
望采纳····

根据绝对值的定义得
x≥1/2时2x-1>0,则y=2x-1,一次项系数为正,所以原函数在[1/2,正无穷)上是增函数
x<1/2时2x-1<0 则y= -2x+1,一次项系数为负,所以原函数在(负无穷,1/2)上是减函数

主要是看(2x-1)与0的大小比较。首先(2x-1)单增,在x=0.5处达到0,之前小于0,之后大于0;所以,y的绝对值先是单调递减到0,在x=0.5之后单调递增。