直线l过点(1,4),且在两坐标轴上的截距的积是18,求此直线方程

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/03 04:21:39

直线l过点(1,4),且在两坐标轴上的截距的积是18,求此直线方程
直线l过点(1,4),且在两坐标轴上的截距的积是18,求此直线方程

直线l过点(1,4),且在两坐标轴上的截距的积是18,求此直线方程
设直线的解析式为y=kx+4-k
过点((k-4)/k,0)
和(0,4-k)
|(4-k)(k-4)/k|=18
|(k-4)²/k|=18
当k>4或k<0时 (k-4)²/k=18
k²-8k+16=18k
k²-26k+16=0
解得k=13+根号153 (不符合的已舍去)
当0k²-8k+16=-18k
k²+10k+16=0
无合适解
因此该直线方程为y=(13+根号153)x-根号153-9

设直线方程为y=ax+b
由题意知：
a+b=4
令x=0,y=b
y=0,x=-b/a
则有b^2/a的绝对值=18
a大于零时，a=b^2/18,a+b=b^2/18+b=4
解得
b1=-9+根号153，a1=13-根号153
b2=-9-根号153,a2=13+根号153
a小于零时，a=-b^2/18,a+b...

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设直线方程为y=ax+b
由题意知：
a+b=4
令x=0,y=b
y=0,x=-b/a
则有b^2/a的绝对值=18
a大于零时，a=b^2/18,a+b=b^2/18+b=4
解得
b1=-9+根号153，a1=13-根号153
b2=-9-根号153,a2=13+根号153
a小于零时，a=-b^2/18,a+b=-b^2/18+b=4
解得
b3=6，a3=-2
b4=12，a4=-8
所以，直线方程可能是
y1=(13-根号153)x-9+根号153
y2=(13+根号153)x-9-根号153
y3=-2x+6
y4=-8x+12

收起

已知直线l与直线2x-y-1 0平行且l过点(-1,-5) 求l在两坐标轴上的截距 直线L过点（1,4）,且在两坐标轴上的截距的积是18,求此直线方程 直线l过点(1,4),且在两坐标轴上的截距的积是18,求此直线方程 直线L过点〈1,4〉且在两坐标轴上的截距离积是18 求直线的方程 急 直线L过点〈1,4〉且在两坐标轴上的截距离积是18 求直线的方程 重要步骤不能漏 急 直线L过点(2,3)且在两坐标轴上的截距的绝对值相等L方程 已知直线l过点(1,1)且在两坐标轴上的截距之和为10,求直线l的截距式方程.请用截距式方程公式算. 已知直线l过点(1,1)且在两坐标轴上的截距之和为10,则直线l的截距式方程如题 速度 直线l过点（-3,4）.且在两坐标轴上的截距之和为12.求直线l的方程. 过点P(1,4)的直线l与两坐标轴正半轴相交,当直线l在两坐标轴上的截距之和最小时,直线l的方程是? 过点A(4,1)且在两坐标轴上的截距相等的直线的方程是? 直线l经过点M(1,2),且在两坐标轴上的截距相等,求直线方程 直线L过点A（－2,－3）且在两坐标轴上的截距相等,求直线L方程谁对啊 求过点A(4,2),且在两坐标轴上的截距的绝对值相等的直线l的方程. 直线l在两坐标轴上的截距相等,且点p(2,1)到直线l的距离为2,求直线l的方程 过点(1,2)且在坐标轴上的截距互为相反数的直线L的方程拜托各位大神过点(1,2)且在坐标轴上的截距互为相反数的直线L的方程是 过点P引直线L 使它在两坐标轴上的截距大于0 且截距和最小 求L的方程 已知直线L过点P(2,3),且在两坐标轴上的截距的绝对值相等,求直线的方程?