作业帮“设而不求”的未知数 类型如题、 初一竞赛的、 一条大河有A、B两港口,水由A流向B,水流速度是4KM/H,甲乙两船同时由A向B行驶且各自不听在A、B之间往返航行,甲在静水中的速度是28KM/H,乙在静
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 13:55:27
“设而不求”的未知数 类型如题、 初一竞赛的、 一条大河有A、B两港口,水由A流向B,水流速度是4KM/H,甲乙两船同时由A向B行驶且各自不听在A、B之间往返航行,甲在静水中的速度是28KM/H,乙在静
“设而不求”的未知数
类型如题、
初一竞赛的、
一条大河有A、B两港口,水由A流向B,水流速度是4KM/H,甲乙两船同时由A向B行驶且各自不听在A、B之间往返航行,甲在静水中的速度是28KM/H,乙在静水中的速度是20KM/H,已知两船第二次仰面相遇地点与甲船第二次追上乙船（不算开始时甲乙在A处的那一次）的地点相距40KM,求A、B两港口的距离.
麻烦各位高手给出突破口、解题思路、解题步骤以及答案、
“设而不求”的未知数 类型如题、 初一竞赛的、 一条大河有A、B两港口,水由A流向B,水流速度是4KM/H,甲乙两船同时由A向B行驶且各自不听在A、B之间往返航行,甲在静水中的速度是28KM/H,乙在静
这道题有点难,必须先搞清它们相遇和追及的情况,然后根据40千米求解.
1.首先第一次一定是相遇的.令他们相遇的地点是C,那么AC是乙船走的路程,速度是20km/h+4km/h=24km/h,甲船走过的路程是AB+BC,AB段的速度是32km/h,BC段的速度是24km/h,甲走完全程的时候,乙应该走了全程的24/32=3/4(时间相同,路程比就是速度比),于是相遇地点AC=(1+3/4)/2=7/8个全程.
2.第二次相遇假定在D点,乙到达B后,甲在距B1/4处,乙折回来时,速度已经变成16km/h,甲再次到达A时,乙应该走了3/4*(16/24)=1/2,也即在AB中点,然后甲回来时,速度有达到了32km/h,是乙的两倍,于是相遇地点AD=1/4*(2/3)=1/6,可想而知,当乙到达A时,甲已经到达了1/6+1/6*2=1/2,即AB中点.
3.然后我们要确定第二次追及的位置,显然乙船跑一个来回,甲可以多走顺水路程1/2AB,如果换算成逆水路程就是1/2*(24/32)=3/8,现在乙跑两个来回,甲就在B处,乙再跑两个来回,甲就在离A3/4处,乙再跑一个来回,甲已经超过它一圈,这里一定有一次追及,但我们不必细算,因为题目要我们求第二次追及,甲先超过逆水路程1/4,剩下的(3/8-1/4)/(3/8)=1/3时间,可以超过顺水路程1/2*1/3=1/6,同理乙再跑一个来回,甲超过1/6+1/2=5/6,乙再跑一个来回,甲先超过顺水路程1/6,剩下(1/2-1/6)/1/2=2/3时间,可以超过逆水路程2/3*3/8=1/4,乙再跑两个来回,甲就又超过了一圈,在A处追到乙.终于我们找到了数量关系!
4.AD=1/6AB=40km AB=240km
不知道有没有算错.