作业帮物体A、B同时从同一地点,沿同一方向运动,A以10m/s的速度匀速前进,B以2m/s2的加速度从静止开始做匀加速直线运动,求A、B两次相遇前两物体间的最大距离.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/17 08:28:43
物体A、B同时从同一地点,沿同一方向运动,A以10m/s的速度匀速前进,B以2m/s2的加速度从静止开始做匀加速直线运动,求A、B两次相遇前两物体间的最大距离.
物体A、B同时从同一地点,沿同一方向运动,A以10m/s的速度匀速前进,B以2m/s2的加速度从静止开始做匀加速直线运动,求A、B两次相遇前两物体间的最大距离.
物体A、B同时从同一地点,沿同一方向运动,A以10m/s的速度匀速前进,B以2m/s2的加速度从静止开始做匀加速直线运动,求A、B两次相遇前两物体间的最大距离.
分析：
一开始A速度比B大,两物体距离增大.
B不断加速,到B速度与A速度相等时,距离不再增大.
再往后就是B开始赶上A了.
所以“最大距离”在VA=VB时出现.
达到最大距离所需的时间T1=VB/a
这里的VB是指最大距离时B的速度,所以VB=VA=10m/s
所以T1=10/2=5s
于是这时候两物体的距离就是S=SA-SB=VA*T1-a*T1²/2=5*10-2*5²/2=25m
即最大距离为25m
物体间的距离s=10t-(1/2)*2t^2
求极值
思路：很好想的，速度相同之前一直是A领先B，这样只要VB
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思路：很好想的，速度相同之前一直是A领先B，这样只要VB
收起
思路是两物体速度一样时，则他们的距离最大.所以t=5的时候，V（B）=10=V（A），因为在此之前B的速度都是小于A的速度的，所以他们的距离都是在不断增大的，当然你也可以通过画图来看，这里不做具体分析了，题目做的话过程如下
V（A）=at 解的t=5
X（A）=Vt=50m
X（B）=½at²=25m
所以最大距离就...
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思路是两物体速度一样时，则他们的距离最大.所以t=5的时候，V（B）=10=V（A），因为在此之前B的速度都是小于A的速度的，所以他们的距离都是在不断增大的，当然你也可以通过画图来看，这里不做具体分析了，题目做的话过程如下
V（A）=at 解的t=5
X（A）=Vt=50m
X（B）=½at²=25m
所以最大距离就是X（A）-X（B）=25m
收起
AB速度相等时距离最大，应为A不再比B快。距离将变小。
10除以2=5秒
10*5-0.5*2*5*5=25米