作业帮计算(2的平方+4的平方+.100的平方)-(1的平方+3的平方+.99的平方)/1+2+...+10+9...+1
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/17 04:40:17
计算(2的平方+4的平方+.100的平方)-(1的平方+3的平方+.99的平方)/1+2+...+10+9...+1
计算(2的平方+4的平方+.100的平方)-(1的平方+3的平方+.99的平方)/1+2+...+10+9...+1
计算(2的平方+4的平方+.100的平方)-(1的平方+3的平方+.99的平方)/1+2+...+10+9...+1
(2的平方+4的平方+.100的平方)-(1的平方+3的平方+.99的平方)/1+2+...+10+9...+1
=【（2+1）（2-1）+（4+3）（4-3）.+（100+99）（100-99）】/（1+2+...+10+9...+1）
=（1+2+3+4+.+99+100）/（1+2+...+10+9...+1）
=5050/100
=50.5
(2的平方+4的平方+....100的平方)-(1的平方+3的平方+......99的平方)
=(2^2-1^2)+(4^2-3^2)+（6^2-5^2）……+（100^2-99^2)
=(2-1)(2+1)+(4-3)(4+3)+（6-5）（6+5）……+(100-99)(100+99)
=3+7+11……+199
等差数列：首项加末项乘以项数除以二
得（...
全部展开
(2的平方+4的平方+....100的平方)-(1的平方+3的平方+......99的平方)
=(2^2-1^2)+(4^2-3^2)+（6^2-5^2）……+（100^2-99^2)
=(2-1)(2+1)+(4-3)(4+3)+（6-5）（6+5）……+(100-99)(100+99)
=3+7+11……+199
等差数列：首项加末项乘以项数除以二
得（3+199）50/2=5050
1+2+3+…+10+9……+1
=2*（1+2+……+9）+10
=2*（1+9)*9/2+10
=90+10
=100
所以原式=5050/100=50.5
收起