将长度为1的铁丝分为两段,分别围成一个正方形和一个圆,要使正方形和圆的面积之和最小,则长方形的周长应为多少?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 19:33:39
将长度为1的铁丝分为两段,分别围成一个正方形和一个圆,要使正方形和圆的面积之和最小,则长方形的周长应为多少?
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设正方形边长x
长度4x
圆的周长=1-4x
正方形的面积=x^2
圆的面积=π[(1-4x)/2π]^2=(1-4x)^2/4π
4πS=4πx^2+16x^2-8x+1
=4(π+4)x^2-8x+1
πS/(π+4)=x^2-2x/(π+4)+1/4(π+4)
=(x-1/(π+4))^2+π/4(π+4)^2
x=1/(π+4)时,面积之和最小
相同周长的情况下,圆形的面积是最大的。所以,要使面积之和最小,则圆的面积要尽量小。所以,铁丝应尽量使用在围成正方形那里,也就是说,正方形的周长应无限接近于1。
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将长度为1的铁丝分成两段 分别围成两个正方形,求正方形面积之和最小值
数学题解答(大概要用均值不等式吧...算晕了)将长度为1的铁丝分为两段,分别围成一个正方形和圆形,要是正方形和圆形的面积之和最小,正方形的周长是多少?(需要过程和解说哦o(∩_∩)o...
将长度为1的铁丝分成两段,分别围成一个正方形和一个圆形,要使正方形与圆的面积之和最小,求正方形的周长
数学题(高一上学期)将长度为1的铁丝分成两段,分别围成一个正方形和一个圆形,要使正方形与圆的面积之和最小,则正方形的周长应为多少?先谢谢大家了
将长度为1的铁丝分成两段,分别围成一个正方形和一个圆形,要使正方形和圆的面积最小,正方形的周长应为多少?
将长度为1的铁丝分成两段,分别围成一个正方形和一个圆形,要使正方形与圆面积之和最小,则正方形的周长希望大家能帮我写写过程
将长度为1的铁丝分成两段,分别围成一个正方形和一个圆形,要使正方形与圆面积之和最小,则正方形的周长.
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关于 为什么是0.618将一条长为20cm的铁丝剪成两条,并以每一段铁丝的长度为周长做成一个正方形(1)要是这个正方形的面积之和等于17cm^2,那么这段铁丝剪成两端后的长度分别为多少?(2)两
将长度为20的铁丝分成两段,分别围成一个正方形和一个圆形,要使正方形与圆的面积之和最小,求正方形的周
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基本初等函数应用将长度为20cm的铁丝分成两段,分别围成一个正方形和一个圆,要使正方形与圆的面积之和最小,正方形的周长应为多少?
将长度为1的铁丝分成两段,分别围城一个正方形和一个圆形,要正方形与园的面积之和最小,则正方形的周长为多少
将长度为1的铁丝分成两段,分别围成一个正方形和一个圆形,要使正方形与圆的面积之和最小,求正方形的周长?我不需要知道解题过程,只是想请高手帮忙看看我的不等式方法为什么不对.设正方
一条长为的铁丝截戊两段,分别弯成两个正方形.要使两个正方形的面积和最小,两段铁丝的长度分别为多少
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将45厘米长的铁丝按1:3:5剪成三段.这样的三段可以围成一个三角形吗?如果不能,怎样改变其中一段的长度,使它与另外两段可以围成一个三角形?