问道数学题九年级的(本题没图像)已知A(a,y1),B(2a,y2)C(3a,y3)都在抛物线y=5X2+12X上,求(1)抛物线与X轴的交点坐标.(2)当a=1时,求三角形ABC的面积(3)是否存在含有y1,y3,y3,且与a无关
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 06:31:45
问道数学题九年级的(本题没图像)已知A(a,y1),B(2a,y2)C(3a,y3)都在抛物线y=5X2+12X上,求(1)抛物线与X轴的交点坐标.(2)当a=1时,求三角形ABC的面积(3)是否存在含有y1,y3,y3,且与a无关
问道数学题九年级的(本题没图像)
已知A(a,y1),B(2a,y2)C(3a,y3)都在抛物线y=5X2+12X上,求(1)抛物线与X轴的交点坐标.(2)当a=1时,求三角形ABC的面积(3)是否存在含有y1,y3,y3,且与a无关的等式?如果存在,试给出一个,并加以证明;如果不存在,说明理由.
问道数学题九年级的(本题没图像)已知A(a,y1),B(2a,y2)C(3a,y3)都在抛物线y=5X2+12X上,求(1)抛物线与X轴的交点坐标.(2)当a=1时,求三角形ABC的面积(3)是否存在含有y1,y3,y3,且与a无关
(1)由5x2+12x=0,
得x1=0,x2=-12/5
∴抛物线与x轴的交点坐标为(0,0)、(-12/5 ,0).
(2)当a=1时,得A(1,17)、B(2,44)、C(3,81),
分别过点A、B、C作x轴的垂线,垂足分别为D、E、F,
则有S△ABC=S梯形ADFC-S梯形ADEB-S梯形BEFC
=
(17+81)×2/2 ...
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(1)由5x2+12x=0,
得x1=0,x2=-12/5
∴抛物线与x轴的交点坐标为(0,0)、(-12/5 ,0).
(2)当a=1时,得A(1,17)、B(2,44)、C(3,81),
分别过点A、B、C作x轴的垂线,垂足分别为D、E、F,
则有S△ABC=S梯形ADFC-S梯形ADEB-S梯形BEFC
=
(17+81)×2/2 -(17+44)×1/2 -(44+81)×1/2
=5(个单位面积)
(3)如:y3=3(y2-y1).
事实上,y3=5×(3a)2+12×(3a)=45a2+36a.
3(y2-y1)=3[5×(2a)2+12×2a-(5a2+12a)]=45a2+36a.
∴y3=3(y2-y1).
收起
1、A(0,0)B(-12/5,0) 2、S=(17+81)*2/2-(17+44)/2-(44+81)/2=99-93=6