数列{a}的前N项和Sn=3n²+n+1,求数列的通项公式

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/05 20:39:23

数列{a}的前N项和Sn=3n²+n+1,求数列的通项公式
数列{a}的前N项和Sn=3n²+n+1,求数列的通项公式

数列{a}的前N项和Sn=3n²+n+1,求数列的通项公式
当n≥2时
an
=Sn-S(n-1)
=(3n²+n+1)-[3(n-1)²+(n-1)+1]
=3n²+n+1-[3(n²-2n+1)+n-1+1]
=3n²+n+1-(3n²-5n+3)
=6n-2
当n=1时,a1=S1=3+1+1=5
所以数列{an}的通项是
an=5,当n=1时
an=6n-2,当n≥2时