证明55的55次方+9能被8整除

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 00:36:49

证明55的55次方+9能被8整除
证明55的55次方+9能被8整除

证明55的55次方+9能被8整除
55^55+9
=5^55+11^55+9
因为能被8整除的数后三位必能被8整除
又因为5的n次方（n>2)的后三位,且n为奇数时尾数必为125（自己验证）
又因为125*11=1375
所以（375+9）/8=48
所以55^55+9必能被8整除

55^55=(56-1)^55=55^55-C1/55*56^54+....+C54/55*56-1
可以知道，除了最后1项，都是56的倍数，也是8的倍数。
55的55次方+9
=（8的倍数-1）+9
=8的倍数+8。
自然能被8整除

55^55=(56-1)^55
可以多项式展开，前面含56的项都可以被8整除，最后一项为-1，-1+9=8也可以被8整除
所以55^55+9能被8整除

证明55的55次方+9能被8整除 用二项式定理证明55的五十五次方+9能被8整除 用二项式定理证明5的55次方+9能被8整除 用二项式定理证明55的55次方+9能被8整除说出具体的解题步骤 求证,55的55次方+9能被8整除,. 证明81的20次方减去9的18次方一定能被72整除 高中的朋友们,这是一道数学题,用二项式定理证明（55的55次方+9）能被8整除.（提示：（55的55次方+9）=（56-1）的55次方+9） 用数学归纳法证明3的2n+2次方-8n-9能被64整除 用二项式定理证明：”26的23次方加10”能被9整除 如何证明2的8次方减1能被3整除 设3的m次方+n能被10整除,试证明3的m+4次方也能被10整除 利用因式分解证明25的七次方-5的十二次方能被120整除 证明n 的3次方减n 能被6整除初一证明题,求救! 证明2的10次方-2的8次方+2的6次方-2的4次方+2的2次方-1能被9整除讲清楚写 证明81的七次方-27的九次方-9的13次方被45整除 证明81的4次方-27的5次方-9的7次方,被5整除 证明81的五次方-27的5次方-9的7次方,被5整除 证明81的4次方-27的5次方-9的7次方,被5整除