圆的轨迹方程的数学题求解1.M(3,0)是圆x²+y²-8x-2y+10=0内一点,过点M的最短的弦所在的直线方程为?2.在△ABC中,已知|BC|=2,且|AB|/|AC|=m,求A的轨迹方程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/05 21:49:21

圆的轨迹方程的数学题求解1.M(3,0)是圆x²+y²-8x-2y+10=0内一点,过点M的最短的弦所在的直线方程为?2.在△ABC中,已知|BC|=2,且|AB|/|AC|=m,求A的轨迹方程
圆的轨迹方程的数学题求解
1.M(3,0)是圆x²+y²-8x-2y+10=0内一点,过点M的最短的弦所在的直线方程为?
2.在△ABC中,已知|BC|=2,且|AB|/|AC|=m,求A的轨迹方程

圆的轨迹方程的数学题求解1.M(3,0)是圆x²+y²-8x-2y+10=0内一点,过点M的最短的弦所在的直线方程为?2.在△ABC中,已知|BC|=2,且|AB|/|AC|=m,求A的轨迹方程
(1)将x2+y2-8x-2y+10=0化为标准方程:
(x-4)^2+(y-1)^2=7,
∴圆心C的坐标(4,1),
∵M点在圆内,∴当过M点的直线与CM垂直时,所得弦最短,
∴所求直线的斜率k=--1,
代入点斜式方程得,y=-1×(x-3),
即所求的直线方程为:x+y-3=0.
故答案为:x+y-3=0.
(2)
|AB|/|AC|=m,
所以m>0
令BC在x轴上,且BC的中点为原点
A的坐标为(x,y)
则|AB|^2=(x+1)^2+y^2,
|AC|^2=(x-1)^2+y^2
(x+1)^2+y^2=m[(x-1)^2+y^2]
(m^2-1)*x^2-2*(m^2+1)*x+(m^2-1)+(m^2-1)*y^2=0
两种情况
m=1,则x=0,
A的轨迹是BC的垂直平分线
m≠1,则整理可得:
[x+2m/(1-m^2)]^2+y^2=[2m/(1-m^2)]^2.
A的轨迹是圆,
圆心(-2m/(1-m^2),0),
半径|2m/(1-m^2)|

圆的轨迹方程的数学题求解1.M(3,0)是圆x²+y²-8x-2y+10=0内一点,过点M的最短的弦所在的直线方程为?2.在△ABC中,已知|BC|=2,且|AB|/|AC|=m,求A的轨迹方程 几道轨迹方程的数学题1.三角形ABC的顶点B,C坐标分别是(0,0)(4,0)AB边上的中线长为3,求定点A的轨迹方程.2点M到点A(4,0)与点B(-4,0)的距离之和为12,求点M的轨迹方程.已知点M与X轴的距离 在求解圆轨迹方程时 什么是轨迹法求圆的方程 关于求轨迹方程的一道数学题,急!在线等!已经定圆C:(X-3)的平方-Y的平方=64,动圆M和已经圆内切,切过点(-3,0),求圆心M的轨迹方程打错了,不是减是加,应该是平方加平方,不是“切过点 求解一道高二的数学题~~!曲线与方程两个定点距离为6,点M到这两个定点的距离的平方和为26,求点M的轨迹方程. 高中数学题--轨迹方程过椭圆 (x^2)/9 + (y^2)/4 = 1 内一点M(2,0)引椭圆的动弦AB,则AB的中点N的轨迹方程是? 求解两道抛物线数学题1. 动点M到定点P(2,1)的距离与到定直线x+y-3=0的距离相等,则动点M的轨迹为_________2. 抛物线y^2=x上到直线2x-y+4=0距离最短的点的坐标为_________帮忙讲解一下 最好详细点 数学题求过点M(1,0)所作椭圆x^2/4+y^2=1的弦的中点的轨迹方程 能不能出一道求解轨迹方程的数学题,但最后结果是心形函数图象解析式? 圆的轨迹方程. 圆的轨迹方程, 很简单的数学题一道 求解 3Q!求与点O(0,0)与A(c,0)的距离的平方差为常数c的点的轨迹方程. 一道圆与曲线方程的数学题(急A,B为两定点,/AB/=2a(a>0),动点M到A与到B距离比为根号2比2,求M轨迹方程,说明轨迹什么曲线 一道高二数学题(求点的轨迹方程)已知直线L过定点(0,3),且是曲线 y平方= 4x 的动弦p1p2的中垂线,求直线L与动弦p1p2的交点M的轨迹方程. 关于圆的轨迹方程1长为2A的线段AB的两个端点A和B分别在X轴和Y轴上滑动,求线段AB的中点的轨迹方程.2已知点M与两个定点O(0,0),A(3,0)的距离之比为1/2,求点M的轨迹方程. 求解一道数学课,急!谢谢…求解一道数学题:已知A为定点,线段BC在直线上滑动,已知|BC|=4,点A到直线L的距离为3,求△ABC的外心的轨迹方程. 一元二次方程数学题求解已知x1、x2是关于方程4x²-(3m-5)x-6m²=0的两个实数根,且|x1/x2|=3/2,求m的值 高二数学题(轨迹方程)设M是圆x^2+y^2-6x-8y=0上的动点,O是原点,N是射线OM上的点,若|OM|×|ON|=120,求N点的轨迹方程.(最好有详细的解析)