作业帮一到数学题,但是我做不来,地球离月球的距离是385000km,有人说：“将一张纸裁成两等份,吧裁成的两张重叠起来,再裁成两等份,如此重复下去,第43次后所有的纸的高度便相当于地球到月球的距
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/09 09:54:13
一到数学题,但是我做不来,地球离月球的距离是385000km,有人说：“将一张纸裁成两等份,吧裁成的两张重叠起来,再裁成两等份,如此重复下去,第43次后所有的纸的高度便相当于地球到月球的距
一到数学题,但是我做不来,
地球离月球的距离是385000km,有人说：“将一张纸裁成两等份,吧裁成的两张重叠起来,再裁成两等份,如此重复下去,第43次后所有的纸的高度便相当于地球到月球的距离.”一张纸的厚度是0.006cm.你相信吗,请说明理由.
一到数学题,但是我做不来,地球离月球的距离是385000km,有人说：“将一张纸裁成两等份,吧裁成的两张重叠起来,再裁成两等份,如此重复下去,第43次后所有的纸的高度便相当于地球到月球的距
2^43*0.006 ≈ 52776558133.248cm ≈ 5278000 km > 385000km
ok
等比数列而已
相信，
0.006cm* 2 的42次方
这个数 比 385000km 大。
设厚度为d
叠一次=d*2
叠二次=d*2^2
……
叠n次=d*2^n
叠43次=0.006*2^43 cm 约等于385000Km
信 无限增长
我相信，因为是几何级增长哦
0.006*2^43=52776558133.248cm=527765.58133248km
当然了，
相信 因为这是几何级增长 y=0.006^n 自己可以算算看
0.00006M*2^43=6E-5*8.8e12=5.28e8m=5.28*10^5公里
2^43*0.006/10^5=6*2^43/10^8(km)
2^9=512大约为500
2^43=(2^9)^4*2^7=128*(2^9)^4
将2^9以大约数500代入，得：
128*(500)^4=128*5^4*10^8
所以一张厚度是0.006cm的纸折叠43次后的高度大于：
2^43*0.006/10^5=6*2^43/10^8
全部展开
2^43*0.006/10^5=6*2^43/10^8(km)
2^9=512大约为500
2^43=(2^9)^4*2^7=128*(2^9)^4
将2^9以大约数500代入，得：
128*(500)^4=128*5^4*10^8
所以一张厚度是0.006cm的纸折叠43次后的高度大于：
2^43*0.006/10^5=6*2^43/10^8
=6*128*5^4=768*625=480000(km)
很明显大于地球到月球的距离385000km。
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