化简:tan70度*cos10度*(根号3 *tan20度 -1)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 18:01:38

化简:tan70度*cos10度*(根号3 *tan20度 -1)
化简:tan70度*cos10度*(根号3 *tan20度 -1)

化简:tan70度*cos10度*(根号3 *tan20度 -1)
tan70°*cos10°*(√3 *tan20° -1)
=tan70°*cos10°*(tan60 °*tan20° -1)
=tan70°*cos10°*[(sin60 °*sin20°/cos60°*cos20°)-1]
=tan70°*cos10°*(sin60 °*sin20°-cos60°*cos20°)/(cos60 °*cos20°)
=tan70°*cos10°*[-cos(60°+20°)]/(cos60 °*cos20°)
=-tan70°*cos10°*cos80°/(cos60 °*cos20°)
=-tan70°*cos10°*sin10°/(cos60 °*cos20°)
=-(sin70°/cos70°)*(1/2)*sin20°/(cos60 °*cos20°)
=-(cos20°/sin20°)*sin20°/(2cos60 °*cos20°)
=-1/(2cos60 °)
=-1/4