△ABC的外接圆半径R=2,a:b=3:4,C=60°,求a和b?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/18 02:45:02

△ABC的外接圆半径R=2,a:b=3:4,C=60°,求a和b?
△ABC的外接圆半径R=2,a:b=3:4,C=60°,求a和b?

△ABC的外接圆半径R=2,a:b=3:4,C=60°,求a和b?
正弦定理:a/sinA=b/sinB
a:b=3:4,所以sinA/sinB=3/4
又A+B=180-60=120
所以sinA=3/4*sin(120-A)
解得tanA=sinA/cosA=3根号3/5
所以A为锐角,sinA=3根号3/根号52
sinB=3/4*sinA=9根号3/4根号52
所以a=2r*sinA=12根号3/根号52
b=2r*sinB=9根号3/根号52