数学竞赛题:若实数x,y满足方程组xy+x+y+7=0,3x+3y=9+2xy,则x2y+xy2=?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 18:53:12

数学竞赛题:若实数x,y满足方程组xy+x+y+7=0,3x+3y=9+2xy,则x2y+xy2=?
数学竞赛题:若实数x,y满足方程组xy+x+y+7=0,3x+3y=9+2xy,则x2y+xy2=?

数学竞赛题:若实数x,y满足方程组xy+x+y+7=0,3x+3y=9+2xy,则x2y+xy2=?
x2y+xy2=xy*(x+y)
因为x+y=-(7+xy)
又x+y=(9+2xy)\3
所以(9+2xy)\3=-(7+xy)
3+2xy\3=-7-xy
5xy\3=-10
解得 xy=-6
所以x+y=-(7+xy)=-1
所以x2y+xy2=xy*(x+y)=-6*(-1)=6