问正三棱锥与他的内切球的体积自比为27√3:4π 求这个棱锥的侧面与地面所成二面角的正切值

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/15 12:01:39

问正三棱锥与他的内切球的体积自比为27√3:4π 求这个棱锥的侧面与地面所成二面角的正切值
问正三棱锥与他的内切球的体积自比为27√3:4π 求这个棱锥的侧面与地面所成二面角的正切值

问正三棱锥与他的内切球的体积自比为27√3:4π 求这个棱锥的侧面与地面所成二面角的正切值
设正三棱锥为Ｐ－ＡＢＣ,过顶点Ｐ作底的垂线,垂足为Ｄ,Ｄ必为他与内切球的切点.内切球球心为Ｏ,ＰＤ必过Ｏ,过Ｄ作ＡＢ的垂线交ＡＢ于Ｅ,连接ＰＥ,ＰＥ必过侧面ＰＡＢ与球的切点Ｆ.连接ＥＦ.角ＦＥＤ为侧面与底面所成二面角.设内切球半径＝ｒ体积＝4πr^3/3 设底三角形边长为ａ,锥的高ＰＤ＝h,体积＝√3a^2/4*h/3=√3a^2h/12 由于锥与球体积比＝27√3:4π 故：√3a^2h/12：4πr^3/3＝27√3:4π a^2h：4r^3＝27:1 a^2h=108r^3 直角三角形OPF与直角三EPD相似 OP/EP=OF/ED

问正三棱锥与他的内切球的体积自比为27√3:4π 求这个棱锥的侧面与地面所成二面角的正切值求棱长为1的正三棱锥体积求棱长为1的正三棱锥体积正六棱锥P-PABCDEF中G为PB的中点,则三棱锥D-GAC与三棱锥P-GAC的体积之比为? 正六棱锥P-ABCDEF中,G为PB的中点,则三棱锥D-GAC与三棱锥P-GAC体积之比是多少? 正三棱锥的体积公式正三棱锥的体积公式. 正三棱锥P-ABC的三条侧棱两两相互垂直,则该正三棱锥的内切球与外接球的半径之比为正六棱锥P—ABCDEF中,G为PB中点,则三棱锥D—GAC与三棱锥P—GAC体积之比正六棱锥P-ABCDEF中,G为PB的中点,则三棱锥D-GAC与三棱锥P-GAC体积之比为答对有奖里正六棱锥P-ABCDEF中,G为PB中点,则三棱锥D-GAC与三棱锥P-GAC体积之比为,答案是2比1正六棱锥P-ABCDEF中,G为PB中点,则三棱锥D-GAC与三棱锥P-GAC体积之比为答案是2比1我想与问一下大家,这道题考察了高中半径为R的球内切于正三棱锥,求正三棱锥的体积? 正三棱锥的所有棱长都为a,求此正三棱锥的体积正三棱锥的所有棱长都为1,体积为? 已知正三棱锥A-BCD的底面边长为3,侧棱长为根号6,求此三棱锥内切球的体积已知一个正三棱锥的底面边长为6,侧棱长为√15,求这个三棱锥的体积. 棱长为6的正三棱锥的体积棱长为6的正三棱锥的体积求个棱长都为1的正三棱锥的体积