设直角三角形的两条直角边及斜边上的高分别为a,b及h.求证:1/a²+1/b²=1/h²

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 14:30:16

设直角三角形的两条直角边及斜边上的高分别为a,b及h.求证:1/a²+1/b²=1/h²
设直角三角形的两条直角边及斜边上的高分别为a,b及h.求证:1/a²+1/b²=1/h²

设直角三角形的两条直角边及斜边上的高分别为a,b及h.求证:1/a²+1/b²=1/h²
设三角形的面积是S
根据题意得
S=ab/2=hc/2
∴ab=hc=2S

∴a=2S/b     b=2s/a   c=2s/h
∵三角形是直角三角形
∴a²+b²=c²
∴(2S/b)²+(2s/a)²=(2s/h)²
4s²/b²+4s²/a²=4s²/h²
∴1/a²+1/b²=1/h²

直角三角形的两条直角边分别为6,8,斜边长为10,则斜边上的高为直角三角形的两条直角边分别为6,8,斜边长为10,则斜边上的高----- 设直角三角形的两条直角边及斜边上的高分别为a,b及h.求证:1/a²+1/b²=1/h² 一个直角三角形的两条直角边分别为3和4,那么这个直角三角形斜边上的高是多少 一直角三角形的两条直角边分别为8,15,求该直角三角形斜边上的高 直角三角形两条直角边的乘积等于斜边于斜边上的高的乘积, 直角三角形的两条直角边除以斜边等于斜边上的高吗?为什么啊 已知直角三角形的两条直角边长分别为a=8+√2,b=8-√2,求斜边c及斜边上的高h 直角三角形的两条直角边之和为14 斜边为10 则它的斜边上的高为_____,两直角边分别为______________.急! 设直角三角形的两条直角边长及斜边上的高分别为a,b及h.求证a的平方分之一+b的平方分之一=h的平方分之一 直角三角形两条直角边的长分别为1和跟3,求斜边上的高 直角三角形的两条直角边分别为5cm、12cm,其斜边上的高为() 直角三角形两条直角边的长分别为5、12,则斜边上的高为 直角三角形的两条直角边分别为8和15,其斜边上的高是多少 如果直角三角形的两条直角边分别为15厘米和20厘米,则斜边上的高为? 若直角三角形的两条直角边分别为5和12,则斜边上的高是多少 已知直角三角形的两直角边长分别为5和12,求斜边及斜边上的高(勾股定理) 设直角三角形的两条直角边长及斜边上的高分别为a,b,h求证:a的平方分之一加b的平方分之一等于h的平方分之一 直角三角形的两条直角边的长度分别为5和12,那么斜边上的高与斜边上的中线之比是?