作业帮一个平行四边形与一个三角形的面积相等,但三角形底边的长度正好是平行四边形的2倍.这个平行四边形的高玉三角形的高有什么关系?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/17 16:48:49
一个平行四边形与一个三角形的面积相等,但三角形底边的长度正好是平行四边形的2倍.这个平行四边形的高玉三角形的高有什么关系?
一个平行四边形与一个三角形的面积相等,但三角形底边的长度正好是平行四边形的2倍.这个平行四边形的高玉三角形的高有什么关系?
一个平行四边形与一个三角形的面积相等,但三角形底边的长度正好是平行四边形的2倍.这个平行四边形的高玉三角形的高有什么关系?
相等
三角形面积为 底*高 /2
平行四边形面积为 底*高
而三角形底边的长度正好是平行四边形的2倍 那么他们的高相等
设平行四边形的一边长为为x,对应高为h1,则三角形底边长度2x,对应高为h2,
由xh1=0.5*2xh2,得
h1=h2,即平行四边形的高和三角形的高相等
相等关系：
S平行四边形ABCD=底×高
S三角形EFG=底×高÷2
设ABCD底为a，三角形和平行四边形的高为h和h1
∵三角形底边的长度正好是平行四边形的2倍
∴a×h（平行四边形的面积）=2a×h1÷2（三角形的面积）
两边同时消掉a和2a÷2（也等于a）
即h=h1
结束了
如果想简单...
全部展开
相等关系：
S平行四边形ABCD=底×高
S三角形EFG=底×高÷2
设ABCD底为a，三角形和平行四边形的高为h和h1
∵三角形底边的长度正好是平行四边形的2倍
∴a×h（平行四边形的面积）=2a×h1÷2（三角形的面积）
两边同时消掉a和2a÷2（也等于a）
即h=h1
结束了
如果想简单一点——平行四边形（长方形）的面积是等底等高的三角形面积的二倍，三角形底边长是平行四边形的二倍，所以面积就等了，同时高就等了。
不知你上几年级了，没学过三角形面积公式的得来吗？（将三角形翻转到另一边，与原三角形组成的平行四边形或长方形是原三角形面积的二倍，又因为平行四边形和长方形的面积公式是a×h，所以三角形的面积公式就是a×h÷2）
收起