三角形ABC的三条中位线围成的三角形面积为12 则三角形ABC面积为

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/03 02:26:10

三角形ABC的三条中位线围成的三角形面积为12 则三角形ABC面积为
三角形ABC的三条中位线围成的三角形面积为12 则三角形ABC面积为

三角形ABC的三条中位线围成的三角形面积为12 则三角形ABC面积为
是48
设D为BC中点,E是AC中点,F是AB中点
S△EFC=S△DFC
S△AEF+S△DFC=S△AEF+S△EFC=S△AEC=1/2S△ABC
同理S△AEF+S△BED=S△BED+S△DFC=1/2 S△ABC
所以S△DFC=S△AEF=S△BED=1/4 S△ABC
所以S△DEF=1/4 S△ABC

围成的三角形的每边都是ABC的一半
因为平行 所以ABC的俩个内角等于围成三角形的一角两边的俩角（抱歉你画个图）
所以ABC的另个内叫 与上面所说的那角相等
所以相似 且相似比为1:2 所以面积比1：4 所以ABC=48

是48
利用中位线倒中位线平行且相等与它平行的三角形的边，得四边形是平行四边形，平行四边形面积是中间三角形面积2倍，倒三次的整个△ABC是其四倍，即48

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