已知函数f(x)=3x²+6x g(x)=x+1 求f[f(x)]和g[f(x)]的解析式

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/05 14:42:52

已知函数f(x)=3x²+6x g(x)=x+1 求f[f(x)]和g[f(x)]的解析式
已知函数f(x)=3x²+6x g(x)=x+1 求f[f(x)]和g[f(x)]的解析式

已知函数f(x)=3x²+6x g(x)=x+1 求f[f(x)]和g[f(x)]的解析式
f[f(x)]=3f^2+6f
=3(9x^4+36x^3+36x^2)+6(3x^2+6x)
=27x^4+108x^3+126x^2+36x
g[f(x)]=f+1
=3x^2+6x+1

f(x)=3x²+6x
g(x)=x+1
f[f(x)]=3(3x²+6x)²+6(3x²+6x)
=27x^4+108x³+108x²+18x²+36x
=27x^4+108x³+126x²+36x

g[f(x)]=3x²+6x+1