①3f(x-1)+2f(1-x)=2X 求f(x)的解析式 ② 2f(1/x)+f(x)=x (x≠0) 求f(x)的解析式
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/03 02:56:57
①3f(x-1)+2f(1-x)=2X 求f(x)的解析式 ② 2f(1/x)+f(x)=x (x≠0) 求f(x)的解析式
①3f(x-1)+2f(1-x)=2X 求f(x)的解析式 ② 2f(1/x)+f(x)=x (x≠0) 求f(x)的解析式
①3f(x-1)+2f(1-x)=2X 求f(x)的解析式 ② 2f(1/x)+f(x)=x (x≠0) 求f(x)的解析式
不就是解方程吗?换了个马甲而已.
令x-1=y.则3f(x-1)+2f(1-x)=2X 变为3f(y)+2f(-y)=2y+2在取值y为任意-y.得到3f(-y)+2f(y)=-2y+2.联立两式解得f(y)=(12+10y)/5再代入x-1=y.则f(x)=(2+10x)/5
同上题一样,取值x为任意1/x.变为2f(x)+f(1/x)=1/x联立两式可以解的f(x)=(2/x-x)/3
求加分啊
。。f(x)=(2+10x)/5 。。。f(x)=(2/x-x)/3
1、令a=x-1
1-x=-a
3f(a)+2f(-a)=2(a+1) (1)
则a=-a
3f(-a)+2f(a)=2(-a+1) (2)
(1)×3-(2)×2
5f(a)=6a+6+4a-4=10a+2
f(a)=(10a+2)/5
f(x)=(10x+2)/5
2、2f(1/x)+f(x)=x ...
全部展开
1、令a=x-1
1-x=-a
3f(a)+2f(-a)=2(a+1) (1)
则a=-a
3f(-a)+2f(a)=2(-a+1) (2)
(1)×3-(2)×2
5f(a)=6a+6+4a-4=10a+2
f(a)=(10a+2)/5
f(x)=(10x+2)/5
2、2f(1/x)+f(x)=x ①
令t=1/x,则x=1/t
2f(t)+f(1/t)=1/t
即
2f(x)+f(1/x)=1/x ②
①②解方程可得
f(x)=2/3x -x/3
2、
这个题和题1类似
f(x)+3f(-x)=4x
f(-x)+3f(x)=-4x
解得
f(x)=-2x
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