12:00整,时针和分针在同一直线上,至少经过多长时间会再次出现时针和分针在同一直线上的现象?此时,时针和分针各转了多少度?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/31 05:16:49
12:00整,时针和分针在同一直线上,至少经过多长时间会再次出现时针和分针在同一直线上的现象?此时,时针和分针各转了多少度?
12:00整,时针和分针在同一直线上,至少经过多长时间会再次出现时针和分针在同一直线上的现象?此时,时针和分针各转了多少度?
12:00整,时针和分针在同一直线上,至少经过多长时间会再次出现时针和分针在同一直线上的现象?此时,时针和分针各转了多少度?
再次出现时针和分针在同一直线上的数学意义是分针比时针多走360°
已知时针的角速度为360/(12*3600)
分针的角速度为360/3600
所以360=[360/3600-360/(12*3600)]*t
解得t=3927s=65.45分钟
此时时针转过角度为360/(12*3600)*3927=32.725
时针转过角度为360/3600*3927=32.725+360=392.725
分针60分钟转一圈,即360度,故每分钟转6度,时针12小时,720分钟转一圈,每分钟转0.5度,假设x分钟后又出现在同一直线上,则6x-0.5x=360,解得x=65.4545,即经过65.4545分钟再次在一条直线上
下一次分针与时针重合肯定在1点多少分
所以设1点x分,分针与时针重合
(1-1/12)x=5
11/12x=5
x=60/11
所以下一次分针与时针重合是1点60/11分
经过60+60/11=65又5/11分钟,第一次分针与时针重合
时针走一度分针走五度
1小时内时针和分针不会重合,从1时开始,分针要和时针在同一直线上,分针必须追上时针30度。所以:
30÷(360/60-30/60)+60=720/11分=12/11时
时针:30+30×(12/11)=690/11度
分针:360+690/11=4650/11度