初二下的一道几何体,请求解决如图,在梯形ABCD中,AB平行CD,AD=BC,延长AB到E,使BE=DC.求证:AC=CE

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 16:40:28

初二下的一道几何体,请求解决如图,在梯形ABCD中,AB平行CD,AD=BC,延长AB到E,使BE=DC.求证:AC=CE
初二下的一道几何体,请求解决
如图,在梯形ABCD中,AB平行CD,AD=BC,延长AB到E,使BE=DC.求证:AC=CE

初二下的一道几何体,请求解决如图,在梯形ABCD中,AB平行CD,AD=BC,延长AB到E,使BE=DC.求证:AC=CE
因为这个梯形是等腰梯形,所以角D=角DCB,又AB平行CD,则角CBE=角DCB.
所以角D=角CBE,又AD=BC,BE=DC.则三角形ADC与三角形BCE全等,则AC=CE

因为DA=CB
所以梯形ABCD是等腰梯形
因为 DC=BE
角ADC=角CBE
所以 三角形ADC全等三角形CBE
所以 AC=CE