已知函数f(x)=x²-cosx对于[-π/2,π/2]上的任意x1,x2,有如下条件： ①x1>x2;②(x1)²>(x2)²其中能使f(x1)>f(x2)恒成立的条件序号是 ?

已知函数f(x)=x²-cosx对于[-π/2,π/2]上的任意x1,x2,有如下条件： ①x1>x2;②(x1)²>(x2)²其中能使f(x1)>f(x2)恒成立的条件序号是 ?
已知函数f(x)=x²-cosx对于[-π/2,π/2]上的任意x1,x2,有如下条件： ①x1>x2;②(x1)²>(x2)²
其中能使f(x1)>f(x2)恒成立的条件序号是 ?

已知函数f(x)=x²-cosx对于[-π/2,π/2]上的任意x1,x2,有如下条件： ①x1>x2;②(x1)²>(x2)²其中能使f(x1)>f(x2)恒成立的条件序号是 ?
已知函数f(x)=x²-cosx对于[-π/2,π/2]上的任意x₁,x₂,有如下条件： ①x₁>x₂;②x²₁>x²₂； 
其中能使f(x₁)>f(x₂)恒成立的条件序号是  ?
此题最好用数形结合的方法求解.
当x²₁>x²₂时,有︱x₁︱>︱x₂︱；
故在区间[0,π/2]内,有π/2≧x₁>x₂≧0；由图中绿线可见：f(x₁)>f(x₂)；
在区间[-π/2,0]内,有-x₁>-x₂,即有-π/2≦x₁<x₂≦0；仍由图中绿线可见：f(x₁)>f(x₂)
故在区间[-π/2,π/2]内恒有f(x₁)>f(x₂)；
即应选②.

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