设f(x-2)=x2-2x+3.求f(x+2)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 17:59:33

设f(x-2)=x2-2x+3.求f(x+2)
设f(x-2)=x2-2x+3.求f(x+2)

设f(x-2)=x2-2x+3.求f(x+2)
记得没错的话,这是今年数学高中竞赛的一道题,我试着为你解答一下 化x2-2x+3为(x-2)平方+2(x-2)+3,从而求出f(x)的表达式,在求出f(x+2)

方法一:配方法: f(x-2)=x2-2x+3=(x-2)2+2x-1=(x-2)2+2(x-2)+3 故f(x+2)=(x+2)2+2(x+2)+3=x2+6x+11 方法二:换元法 设x-2=t,x=t+2 f(x-2)=f(t)=(t+2)2-2(t+2)+3=t2+2t+3 f(x+2)=(x+2)2+2(x+2)+3=x2+6x+11