作业帮梯形的重心实际就是两组对边中点连线的交点.怎样证明?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 07:26:40
梯形的重心实际就是两组对边中点连线的交点.怎样证明?
梯形的重心实际就是两组对边中点连线的交点.怎样证明?
梯形的重心实际就是两组对边中点连线的交点.怎样证明?
这个结论是错误的.
我们只要取极限位置,上底a趋向于零,就是三角形.三角形的重心是什么大家都知道,这时若按梯形来算就是中位线同底边中线的焦点,显然不对.
我们可以这样求重心：
设梯形为ABCD（AB平行于CD）,延长DC到E,使CE等于AB,连结AE,取DE中点P,连结AP,则该梯形重心一定在AP上（因为AP两侧的面积相等）,同理可作出BQ,使梯形重心一定在BQ上,AP与BQ的交点即为所求
梯形的重心----不是------两组对边中点连线的交点。
那么是什么?
首先要明确重心的概念:从物理角度来说,一个物体的各部分都要受到重力的作用，从效果看，我们可以认为各部分受到的重力作用集中于一点（重力在物体上的作用点）这一点叫做物体的重心重心
对于平面图形来说,相当于用一根针在一张硬纸板的重心位置把它顶起,保持硬纸板平衡.
所以,三角形的重心位置必然是中线的交...
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梯形的重心----不是------两组对边中点连线的交点。
那么是什么?
首先要明确重心的概念:从物理角度来说,一个物体的各部分都要受到重力的作用，从效果看，我们可以认为各部分受到的重力作用集中于一点（重力在物体上的作用点）这一点叫做物体的重心重心
对于平面图形来说,相当于用一根针在一张硬纸板的重心位置把它顶起,保持硬纸板平衡.
所以,三角形的重心位置必然是中线的交点,因为中线可以把面积平分
对于梯形来说,重心位置也符合这个规律:
1:上底的中点与下底的中点连接,它可以把梯形左右平分(左右面积相等);
2:在中腰作一平行于上下底的线,要求它把梯形上下平分(上下面积相等)
3:上述2线的交点就是梯形的重心
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