作业帮紧急求助解析数学题在等比数列{an}中,若a5+a6=1,a15+a16=2则a25+a26的值是?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 09:25:59
紧急求助解析数学题在等比数列{an}中,若a5+a6=1,a15+a16=2则a25+a26的值是?
紧急求助解析数学题在等比数列{an}中,若a5+a6=1,a15+a16=2则a25+a26的值是?
紧急求助解析数学题在等比数列{an}中,若a5+a6=1,a15+a16=2则a25+a26的值是?
a5+a6=1
即 a1q^4+a1q^5=1
a1q^4 (1+q)=1.(1)
a15+a16=2
即 a1q^14 (1+q)=2.(2)
(2) / (1) 得 q^10 =2
a25+a26
=a1q^24 (1+q)
=a1q^4 (1+q) * q^20
=1*(q^10)^2
=2^2
=4
a15+a16=(a5+a6)*q的10次方，q的10次方=2，a25+a26=（a15+a16）*q的10次方=2*2=4
答案是四，请采纳如果正确
a5*q^10=a15，a6*q^10=a16，所以a5*q^10+a6*q10=(a5+a6)*q^10=q^10=2
而a25=a5*q^20=a5*(q^10)²，a26=a6*q^20=a6*(q^10)²
所以a25+a26=a5*(q^10)²+a6*(q^10)²=(a5+a6)*(q^10)²=2²=4
紧急求助解析数学题在等比数列{an}中,若a5+a6=2,a15+a16=10则a25+a26的值是?
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