公比为2项数为10的等比数列,如果各项以2为底的对数,他们的和是25,求此等比数列的和

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 03:20:23

公比为2项数为10的等比数列,如果各项以2为底的对数,他们的和是25,求此等比数列的和
公比为2项数为10的等比数列,如果各项以2为底的对数,他们的和是25,求此等比数列的和

公比为2项数为10的等比数列,如果各项以2为底的对数,他们的和是25,求此等比数列的和
因为该数列为等比数列,且公比为2
所以可设An=A1*2^(n-1)
依题意知
log2(A1)+log2(A2)+……+log2(A10)=25 注:那个log后面的2表示的是底数
由对数运算法则得:
log2(A1*A2*A3*……*A10)=25
A1*A2*A3*……*A10=2^25
即A1*2A1*4A1*……*2^9A1=2^25
A1^10*2^45=2^25
两边同时除以2^45得:
A1^10=2^(-20)
所以A1=2^(-2)=1/4
所以An=1/4*2^(n-1)=2^(n-3)
数列一共只有10项,所以和=S10=A1+A2+A3+……+A10
=2^(-2)+2^(-1)+2^0+2^1+……+2^7
=1/4*(2^10-1)
=1023/4

公比为2项数为10的等比数列,如果各项以2为底的对数,他们的和是25,求此等比数列的和 有一公比为2的等比数列,项数为10,如果各项取以2为底的对数,它们的和为55,求等比数列的和具体啊 一个公比q=2 项数为10 各项均为正数的等比数列 各项取以2为底的对数得到一个新数一个公比q=2 ,项数为10,各项均为正数的等比数列,各项取以2为底的对数得到一个新数列,新数列的所有项之和 有一个公比为2的等比数列,共10项,且以2为底各项的对数的和为25,试求原数列各项的和. 高二数学:有一个公比为2的等比数列,共10项,且以2为底各项的对数的和为25,试求原数列各项的和. 已知各项都为正数的等比数列{an}满足a3=a1+2a2,则该数的公比为? 2、一个各项数和均为正的等比数列,它的前4项之和为前2项之和的5倍,求公比 已知无穷等比数列首项为2,公比为负数,各项和为S,则S的取值范围?已知无穷等比数列首项为2,公比为负数,各项和为S,则S的取值范围? 公比为根号2开三次方的等比数列an的各项都是正数 若公比为2的等比数列,各项都是正数,且a3a11=16则a5= 公比为2的等比数列an 各项都是正数 a2a12=16 a5= 无穷等比数列{AN}各项和S的值为2,公比q 一个等比数列,它的项数为偶数,全部各项和是偶数项和的4倍,前三项积为64.求公比q及通项公式. 设{an}是各项均为正数的等比数列,前4项之和等于其前2项和的10倍,则该数列的公比是 一个无穷等比数列各项和为9,各项的平方和为27,求首项和公比及各项的立方和 数列{an}的首项为1,公比为a-3/2的无穷等比数列,且{an}各项的和为a,则a的值是多少? 一无穷等比数列an各项和为2分之3,第二项为3分之1,则该数列的公比为多少? 一个无穷等比数列首项为2,公比为负数,各项和为S,S的取值范围?如题 ,请解题并附上过程