已知两个定点A(0,8),B(0,2),动点M在x轴正半轴上,求角AMB的最大值,

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/08 09:01:16

已知两个定点A(0,8),B(0,2),动点M在x轴正半轴上,求角AMB的最大值,
已知两个定点A(0,8),B(0,2),动点M在x轴正半轴上,求角AMB的最大值,

已知两个定点A(0,8),B(0,2),动点M在x轴正半轴上,求角AMB的最大值,
设M点的坐标为（t,0）（t>0)
欲使角AMB的最大值,就要使角AMB的正切值最大
角AMB=角AMO-角BMO,则角AMB=α-β
设角AMO=α,角BMO=β,故tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanαtanβ)
tanα=OA/OM=8/t,tanβ=OB/OM=2/t
代入得tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanαtanβ)=（8/t-2/t）/(1+16/t^2)
=(6t)/(t^2+16)=6/(t+16/t)
由基本不等式(t+16/t)≥8,当且仅当t=4取等号
故tan(α-β）≤3/4,3/4不是特殊角的三角函数值
故角AMB=α-β的最大值为arctan(3/4)(反三角函数表示）

已知两个定点A(0,8),B(0,2),动点M在x轴正半轴上,求角AMB的最大值, 已知定点A(0,a),B(0,b)(0 已知动点P到定点A(8,0)的距离等于P到定点B(2,0)距离的2倍,求动点P的轨迹方程 已知动点P到定点a（8,0）的距离等于p到定点b（2,0）距离的两倍,问动点p的轨迹方程 已知曲线是与两个定点A（-4,0）,B（2,0）距离比为2的点的轨迹,求此曲线的方程 已知动点P到两个定点A(2,0),B(-2,0)距离之比|PA|:|PB|=0.5,求动点P的运动轨迹 已知两个定点A（-1,0）、B（2,0）,求使∠MBA=2∠MAB的点M的轨迹方程. 已知两个定点A（-1,0）、B（2,0）,求使∠MBA=2∠MAB的点M的轨迹方程. 已知A（-1,0）B（1,0）为两个定点,且P点满足|PA|=根号2|PB|,求P点的轨迹方程. 已知曲线方程是与两个定点A(1,0),B(4,0)距离比为1/2的点的轨迹,求这条曲线方程 已知定点A(a,0)0 已知定点A(a,0)其中0 已知椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)过定点(1,3/2),以其四个顶点为顶点的四边形的面积等已知椭圆x2/a2＋y2/b2＝1（a>b>0）过定点（1,3/2）,以其四个顶点为顶点的四边形的面积等于以其两个短轴端点和两个 已知2A+3B+4=0,如果直线l:Ax+By+1=0必过定点,这个定点的坐标是______. 平面内与两个定点的距离之和等于常数2a的点的轨迹叫作椭圆,这两个定点叫做椭圆的焦点,两焦点间的距离叫做椭圆的焦距   练习1：已知两个定点坐标分别是(-4,0)、（4,0）,动点P到两定点 已知动圆过定点(1,0),且与直线x=-1相切,求(1)求动圆圆心的轨迹方程（2）设AB是轨迹C上异于两个不同的点,直线OA和OB的倾斜角分别为a,b,当a,b变化且a+b=∏/4时,证明直线AB恒过定点 到两个定点A(-2,0),B(1,0)的距离之比等于2的点的轨迹方程? 求到两个定点A（-2,0）,B(1,0)的距离之比等于2的轨迹方程.