作业帮一道高难度数学趣题出处：09年数学5.3（河北） p164题干：一个人问另一个人：给你1000珍珠he10只木盒,将1000颗珍珠分装进10只木盒,每只装多少都可以,分装之后我从1-999的数字中任意说出一个,
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/14 23:32:24
一道高难度数学趣题出处：09年数学5.3（河北） p164题干：一个人问另一个人：给你1000珍珠he10只木盒,将1000颗珍珠分装进10只木盒,每只装多少都可以,分装之后我从1-999的数字中任意说出一个,
一道高难度数学趣题
出处：09年数学5.3（河北） p164
题干：一个人问另一个人：给你1000珍珠he10只木盒,将1000颗珍珠分装进10只木盒,每只装多少都可以,分装之后我从1-999的数字中任意说出一个,你能整盒整盒地端出与我说的数字相等的珍珠,不得破盒临时拼凑,行么?
那个人略想了一下,变数了出来...
要求：讲解,可以拼出例如：111.156.189...得数.
一道高难度数学趣题出处：09年数学5.3（河北） p164题干：一个人问另一个人：给你1000珍珠he10只木盒,将1000颗珍珠分装进10只木盒,每只装多少都可以,分装之后我从1-999的数字中任意说出一个,
前九盒分别装1,2,4,8,16,32,64,128,256共511个珍珠,把其余的489个珍珠装到第十个盒子里面.
像你举的数111=64+32+8+4+2+1
156=128+16+8+4
189=128+32+16+8+4+1
盒子里分别装
1,2,4,8，……，2的8次方,489 颗珍珠
1 2 4 8 16 32 64 128 256 489
就可以
因为一个数可以化为二进制,二进制每位对应上面每个数.
OK！10个木盒分别为1，2，3，7，14，28，86，142，284，567。以上的也能凑出呢！
过程：
如，1至7，可以最大组成13。1至14最大组成27。有什么规律呢？7*2-1（13），14*2-1（27），依次下去，可得出10个答案！！！
1，2，4，8，16，32，64，128，256，489
111=1+2+4+8+32+64
156=4+8+16+128
189=1+4+8+16+128
前九盒分别装1，2，4，8，16，32，64，128，256共511个珍珠，把其余的489个珍珠装到第十个盒子里面先看前九盒，拿其中的若干盒对应的珠数有511种[有乘法原理得到，去掉了0]最大511，最小1，反证设其中有两种拿法（不分顺序）对应的珠数相等，消去他们的共同项后得到2^s1+2^s2+...2^s(k)＝2^t1+2^t2+...2^t(p),由于相等的项一消去，所以t(p)≠ s(k...
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前九盒分别装1，2，4，8，16，32，64，128，256共511个珍珠，把其余的489个珍珠装到第十个盒子里面先看前九盒，拿其中的若干盒对应的珠数有511种[有乘法原理得到，去掉了0]最大511，最小1，反证设其中有两种拿法（不分顺序）对应的珠数相等，消去他们的共同项后得到2^s1+2^s2+...2^s(k)＝2^t1+2^t2+...2^t(p),由于相等的项一消去，所以t(p)≠ s(k),设t(p)＜ s(k),2^t1+2^t2+...2^t(p)≤1+2+4+...+2^t(p)＜2^[t(p)+1]≤2^s(k)≤2^s1+2^s2+...2^s(k),这样的式子与他们相等矛盾，假设不成立，任意两个和不等这样从前九盒取若干就可以得到1到511的任意一个数，对于512到1000的数，只要相应的总加上第十盒就可以了，
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