求极限 (x^2+16)/(16-x^2),其中x→-4

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 09:50:29

求极限 (x^2+16)/(16-x^2),其中x→-4
求极限 (x^2+16)/(16-x^2),其中x→-4

求极限 (x^2+16)/(16-x^2),其中x→-4
令t=4+x x=t-4
x→-4
t→0
x=t-4 代入得
lim(x^2+16)/(16-x^2) x→-4
=lim(t^2-8t+32)/(8t-t^2) t→0
=-1+(32)/(8t-t^2)
t→0时,8t-t^2→0,(32)/(8t-t^2)→0无穷
所以无极限

x→-4时 分母 16-x^2→ 0 分子x^2+16 → 32
无极限