在数列{an}中,已知an+1^2-an^2=an+1+an,其中an>0,.求证:数列{an}是等差数列.急

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 20:37:40

在数列{an}中,已知an+1^2-an^2=an+1+an,其中an>0,.求证:数列{an}是等差数列.急
在数列{an}中,已知an+1^2-an^2=an+1+an,其中an>0,.求证:数列{an}是等差数列.急

在数列{an}中,已知an+1^2-an^2=an+1+an,其中an>0,.求证:数列{an}是等差数列.急
an+1+an=(an+1+an)(an+1-an)=an+1+an 所以an+1-an =1或者an+1+an=0 若an+1+an,an+1=-an,但an>0 所以假设不成立 所以an+1-an=1 {an}等差