A经初等行变换变为B,A与B行向量组等价,怎么证明?

A经初等行变换变为B,A与B行向量组等价,怎么证明? 设矩阵A与B等价,即A经初等行变换变成矩阵B,则B的每个行向量都是A的行向量组的线性组合,即B得行向量组能由A得行向量组线性表示.我想问的是【设矩阵A与B等价,即A经初等行变换变成矩阵B,则B 设m乘n矩阵A经初等变换化成矩阵B,试举例说明A的列向量组与B的列向量组未必等价 A经过初等列变换后变成B,那么A,B的列向量组等不等价? 两个矩阵等价,他们的秩相同若A经过一次初等行变换变为B,则R（A）小于等于R（B）?为什么不懂? 矩阵A和B等价与合同都是A经过有限次初等变换变为Bei为何A和B合同推不出等价矩阵A和B等价与合同都是A经过有限次初等变换变为B628为何A和B合同推不出等价 一道线性代数的题,A经初等行变换的矩阵B,问A列向量组与B列向量组的关系是什么,它们是什么线性关系，还有A经初等行变换的矩阵B，则B的每个行向量都是A的行向量组的线性组合，怎么证明 线性代数：初等行变换与列向量线性关系若对矩阵a仅施以初等变换得矩阵b,则b的列向量组与a的列向量组间有相同的线性关系.即,行的初等变换保持了列向量间的线性无关性和相关性.不是说 老师为什么矩阵A,B的行向量组等价的充分必要条件是存在可逆矩阵P,使得 PA=B即A经初等行变换可化为B?是因为秩相等所以矩阵等价吗?那如果A B不同型呢? 若A与B等价,则A的行向量与B的行向量组等价是错的 若矩阵A和B等价,则A的行向量组与B的行向量组等价 若A B 两矩阵等价,可以说A可以通过一系列初等变换变成B吗如果矩阵A 经过一系列初等变换化为矩阵B,则称A与B等价. 矩阵初等变换问题为什么矩阵A经过有限次初等行变换为B以后,A与B的列向量具有相同的线性关系（关键问题在数量关系上,而不是相关性上） 弱矩阵a与b的行向量组等价,则矩阵a与b也等价 A是可逆矩阵的充要条件是与单位阵行等价,为什么不能是列等价或等价?A是可逆矩阵的充要条件是和单位阵行等价,为什么不能是列等价或等价?如果方阵A要同时经初等行变换和初等列变换才能 初等变换与矩阵等价的关系矩阵A可作若干次初等变换得到矩阵B,那么矩阵A是否与矩阵B等价?如果不是,能说明一下为什么吗? 证明向量组A与向量组B等价 向量组A与向量组B等价