如图.矩形ABCD中,点O是AC的中点如图.矩形ABCD中,点O是AC的中点,AC=2AB,延长AB至G,使BG=AB,连接GO交BC于点E,延长GO交AD于点F,求证:四边行AECF是菱形.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 08:36:39

如图.矩形ABCD中,点O是AC的中点如图.矩形ABCD中,点O是AC的中点,AC=2AB,延长AB至G,使BG=AB,连接GO交BC于点E,延长GO交AD于点F,求证:四边行AECF是菱形.
如图.矩形ABCD中,点O是AC的中点
如图.矩形ABCD中,点O是AC的中点,AC=2AB,延长AB至G,使BG=AB,连接GO交BC于点E,延长GO交AD于点F,求证:四边行AECF是菱形.

如图.矩形ABCD中,点O是AC的中点如图.矩形ABCD中,点O是AC的中点,AC=2AB,延长AB至G,使BG=AB,连接GO交BC于点E,延长GO交AD于点F,求证:四边行AECF是菱形.
连接CG,可证得三角形ABC为正三角形.O为AC中点,所以AC垂直FG .因
为O为AC中点,EO=OF,可证得三角形AFO全等于三角形CEO 得AF//=EC即
四边形AECF为菱形
(图你自己画一下吧)

上面的那个 你的答案好有问题啊
连接CG,可证得三角形ACG为正三角形
O为AC中点,所以AC垂直FG
(其中还有相似的自己证) BE=2AF
所以EG=EF E为中点
所以角AGF=30度 所以AF=EG
以为BC是AG的垂直平分线 所以EG=AE
所以AE=AF
因为AD平行BC所以 角FEC=角EFA AO=OC

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上面的那个 你的答案好有问题啊
连接CG,可证得三角形ACG为正三角形
O为AC中点,所以AC垂直FG
(其中还有相似的自己证) BE=2AF
所以EG=EF E为中点
所以角AGF=30度 所以AF=EG
以为BC是AG的垂直平分线 所以EG=AE
所以AE=AF
因为AD平行BC所以 角FEC=角EFA AO=OC
角AOF=角COE 所以三角形AFO全等于三角形CEO
所以AE平行FC 所以四边形AECF是平行四边形
因为AF=AE 所以四边形AECF是菱形

收起

连接CG

如图.矩形ABCD中,点O是AC的中点如图.矩形ABCD中,点O是AC的中点,AC=2AB,延长AB至G,使BG=AB,连接GO交BC于点E,延长GO交AD于点F,求证:四边行AECF是菱形. 已知:如图,在矩形ABCD中,AC,BD相交于点O,E,F分别是OA,OD的中点,求证,四边形EBCF是等腰梯形 如图,在矩形abcd中 对角线ac bd相交于o,点e,f分别是AO,AD的中点,若ac=8,EF= 如图,矩形ABCD中,点O是AC的中点,AC=2AB,延长AB至G,连接GO交AD于点F,求证:四边形AECF是菱形图自己画 如图,矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,E、F分别是OA、OB的中点 如图在矩形ABCD中,AC,BD相交于点O,E,F分别是OA,OD的中点求证:EF//BC 如图,在矩形ABCD中,AC,BD相交于点O.E,F分别是OA,OD的中点.求证:EF平行于BC 如图,在矩形ABCD中,AC,BD相交于点O,E,F分别是OA,OD的中点,求证EF//BC 如图,矩形ABCD中,对角线AC、BD相交于O点,点P是线段AD上一动点(不与点D重合)如图,矩形ABCD中,对角线AC、BD相交于O点,点P是线段AD上一动点(不与点D重合)如图,矩形ABCD中,对角线AC、BD相交于O点, 如图,矩形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,∠AOD=60°,E是CD的中点,BF=四分之一BC,四边形DBFE的面积为5又根号3,求:BC的长 如图,矩形ABCD中,对角线AC,BD交与点O,M,N分别是OA,OD的中点,BC=8CM.1.说明四边形MBCN是等腰梯形2.求这个梯形中位线的长 如图,已知在矩形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,CE=AE,F是AE的中点,AB=4,BC=8,求线段OF的长.解决后再加50分! 如图,在矩形ABCD中,AC,BD相交于O,若AC=12,△AOB是等边三角形,则矩形ABCD的面积是 如图:在矩形abcd中,对角线ac与bd相交于点o,∠acb=30度,bd=4,去矩形的abcd的面积. 如图,在ABCD中,O是对角线AC的中点,过点O作AC的垂线与边AD、BC分别交于E、F.求证:四边形AFCE是菱形.如图,在ABCD中,O是对角线AC的中点,过点O作AC的垂线与边AD、BC分别交于E、F.四边形AFCE是菱形吗? 如图,在矩形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,AD=4cm.角AOD=60°,求矩形ABCD的面积 如图在矩形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,AD=4cm,∠AOD=60°,求矩形ABCD的面积 如图,在矩形abcd中 对角线ac与bd相交于点o 角ACB=30° BD=4 求矩形ABCD的面积