已知二次函数y=ax^2-（b+1）x-3a的图象经过点p（4,10）,交x轴与A,B（A在B左侧）,交y于C点,且满足3AO=OB求二次函数的解析式

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/06 18:51:17

已知二次函数y=ax^2-（b+1）x-3a的图象经过点p（4,10）,交x轴与A,B（A在B左侧）,交y于C点,且满足3AO=OB求二次函数的解析式
已知二次函数y=ax^2-（b+1）x-3a的图象经过点p（4,10）,交x轴与A,B（A在B左侧）,交y于C点,且满足3AO=OB
求二次函数的解析式

已知二次函数y=ax^2-（b+1）x-3a的图象经过点p（4,10）,交x轴与A,B（A在B左侧）,交y于C点,且满足3AO=OB求二次函数的解析式
y＝ax²－﹙b＋1﹚x－3a的图像经过点P﹙4,10﹚
∴10＝a×4²－﹙b＋1﹚×4－3a
∴4﹙b＋1﹚＝﹙13a－10﹚
原函数化为y＝ax²－[﹙13a－10／4]x－3a
设A﹙m,0﹚,B﹙n,0﹚
则有 m＋n＝﹙13a－10﹚／﹙4a﹚ ①
mn＝－3 ②
由②知,m＜0 n＞0
且3m＝n代入②式得,m＝－1,n＝3
代入①式得,a＝5
所以二次函数的解析式为y＝5x²－﹙55／4﹚x－15

解:
y=ax^2-(b+1)x-3a
令y=0得x1*x2=-3,又因x1即x1<03OA=OB,所以x2=-3x1,所以x1*x2=x1*(-3x1)=-3
解得x1=-1或x1=1(舍去)
所以x2=3
x1+x2=(b+1)/a=2
又p(4,10)在函...

全部展开

解:
y=ax^2-(b+1)x-3a
令y=0得x1*x2=-3,又因x1即x1<03OA=OB,所以x2=-3x1,所以x1*x2=x1*(-3x1)=-3
解得x1=-1或x1=1(舍去)
所以x2=3
x1+x2=(b+1)/a=2
又p(4,10)在函数y=ax^2-(b+1)x-3a上,即16a-4(b+1)-3a=10
解得a=2,b=3
所以解析式为y=2x^2-4x-6

收起

已知二次函数y=ax^2+bx+c的图像与X轴交于A(1,0)B(3,0)与Y轴交于点C(0,3)则二次函已知二次函数y=ax^2+bx+c的图像与X轴交于A（1,0）B（3,0）与Y轴交于点C（0,3）则二次函数的解析式是已知二次函数y=ax^2+b 已知a（1,1）在二次函数y=x^-2ax+b的图像上.如果该二次函数的图像与x轴只有一个交点,求这个二次函数的图象的顶点坐标 已知二次函数f(x)=x²+ax+b(a,b∈R）的图象过点(1,13),且函数y=f(x-1/2）是偶函数求二次函数怎么求? 已知二次函数y=ax平方-3x+c的图像经过点A(1,-6),B(-2,9),求：（1）二次函数的解析式 （2）二次函数的最值已知二次函数y=ax²-3x+c的图像经过点A(1,-6),B(-2,9),求：（1）二次函数的解析式（2）二次 已知a（1,1）在二次函数y=x^-2ax+b的图像上.1.用含a的代数式表示b 2.如果该二次函数的图像与x轴只有一 已知函数y=x平方+ax+b,A=（x/x平方+ax+b=2x）=（2）,试求a、b的值及二次函数y的解析式、、、 已知二次函数y=ax^2与一次函数y=3x-4的图像都经过点（b,2） 已知二次函数y=ax^2-4x+c(a≠0)的图像经过点A（-1,-1）和点B（3,-9） 已知二次函数Y=AX^2-4X+C的图像经过点A（-1,0）和点B(3,-9) 已知二次函数y=ax^3-2ax+b在区间[-2,1]上的最大值为5,最小值是-11,求f(x)的表达式 已知二次函数y=ax²+bx+c过（1,0）点,对称轴为x=2则这个二次函数不具有的性质是 已知二次函数y=x^2+2ax-2b+1和y=-x^2+（a-3）x+b^2-1的图像都经过x轴上两个不同点M,N,求a,b的值 已知二次函数y=x^2+2ax-2b+1与y= —x^2+（a-3）x+b^2-1的图像都经过x轴上的M ,N,求a,b 已知二次函数y=2x^2+ax+b当x=2时有最大值3则a= 已知二次函数y=ax的平方+bx-3的图像经过点a（2,-3),b（-1,0）求二次函数解析式 已知二次函数y=ax^的图像与直线Y=2X-3交于(1,b) (1)试求ab的值 （2）求y=ax^的解析式,并求顶点坐标和对称 已知二次函数y=x平方-2x-1的图像的顶点为A,二次函数y=ax平方+bx的图像郁已知二次函数y=x平方-2x-1的图像的顶点为A,二次函数y=ax平方+bx的图像与X轴交于原点O及另一点C,他的顶点B在函数y=x平方-2x- 问一道初三的二次函数的题!已知A（1,1）在二次函数 y=x²-2ax+b的图像上.1）用含a的代数式表示b；2）如果该二次函数图像的顶点在x轴上,求这个二次函数的图像的顶点坐标.