作业帮一个半径是2厘米的圆在滚动一周的过程中,在竖直平面上所扫过的面积是多少?（包括圆原来所占的面积在内）
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/18 00:25:37
一个半径是2厘米的圆在滚动一周的过程中,在竖直平面上所扫过的面积是多少?（包括圆原来所占的面积在内）
一个半径是2厘米的圆在滚动一周的过程中,在竖直平面上所扫过的面积是多少?（包括圆原来所占的面积在内）
一个半径是2厘米的圆在滚动一周的过程中,在竖直平面上所扫过的面积是多少?（包括圆原来所占的面积在内）
10π 圆心滚动距离是一个周长,没动时候的直径和运动一周后的直径正好构成一个长方形,长是圆周长4π,宽是4cm,还有两个半圆,面积就是长方形的面积加上两个半圆,加一起就是
s=3x4x3.14=37.68cm^2
等于————直径4cm乘以周长。 你可以画出滚动图形，在水平面画出两平行的直线，分别于该圆的上下相切，在上下最高、底点标出A、B两点，慢慢滚动它即可。为什么要直径乘以周长你可以发现，滚动一周后A\B两点又回到原来的位置，实际相当于把它平移一个周长的距离。对于数学问题，我给你一个建议，尽量与实际物体结合，就像你刚才的问题，可以画出或者做出两个同样大小的圆，然后一个不动，一个滚动，最后测量一些就可以了...
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等于————直径4cm乘以周长。 你可以画出滚动图形，在水平面画出两平行的直线，分别于该圆的上下相切，在上下最高、底点标出A、B两点，慢慢滚动它即可。
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竖直平面扫过的面积为2个半圆和一个长方形（参考足球场地），合起来就是一个圆面积加上长方形面积，长方形的长为2πr（圆周长）,宽为2r（圆直径），所以总面积为πr方+4πr方=5πr方
直径是2X2=4厘米
周长是3.14X4=12.56厘米
滚动圆的个数是12.56除以4等于3.14个,总个数是3.14+1=4.14个
滚动的面积是3.14乘2的平方乘4.14等于51.9984平方厘米
求投影面积。可以简单画一下图。就可知道总面积一个长4π宽4的长方形和一个圆的面积和
就为 4*4*π+2*2*π=20π