数学题在线解答 高二数学 要解析和过程!设O为坐标原点,F为抛物线y2(平方）=4x的焦点,A为抛物线上的一点,若向量OA*向量AF=—4,则点A的坐标是——

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 00:15:24

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数学题在线解答 高二数学 要解析和过程!
设O为坐标原点,F为抛物线y2(平方）=4x的焦点,A为抛物线上的一点,若向量OA*向量AF=—4,则点A的坐标是——

数学题在线解答 高二数学 要解析和过程!设O为坐标原点,F为抛物线y2(平方）=4x的焦点,A为抛物线上的一点,若向量OA*向量AF=—4,则点A的坐标是——
由题知：F（1,0）,设A（x,y).则向量OA=(x,y),向量AF=(1-x,-y),
又向量OA乘向量AF=-4
则：x(1-x)-y2(平方）=-4
解得：x=-4（舍）.因为y2不能为负值.x=1
y=2,-2
因此,A的坐标为（1,-2）,（1,2）.

抛物线焦点为（1，0）设A的坐标为（y^2/4,y）
向量AF=(1-y^2/4,-y)
向量OA*向量AF=（1，0）*(1-y^2/4,-y)=1-y^2/4=-4
y=+-2根5
A的坐标为（5，+-2根5）

要图

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