作业帮在三角形ABC中,已知a=2√ 2 b=2 c=√6-√2 求角A 角B 角C的度数..是用余弦定理的 .越算越不会了
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/07 21:47:50
在三角形ABC中,已知a=2√ 2 b=2 c=√6-√2 求角A 角B 角C的度数..是用余弦定理的 .越算越不会了
在三角形ABC中,已知a=2√ 2 b=2 c=√6-√2
求角A 角B 角C的度数..
是用余弦定理的 .越算越不会了
在三角形ABC中,已知a=2√ 2 b=2 c=√6-√2 求角A 角B 角C的度数..是用余弦定理的 .越算越不会了
2bccosA=b^2+c^2-a^2
cosA=(4+8-4根号3-8)/(2*2*(根号6-根号2))
cosA=负的二分之根号二
A=135度
同理可得cosB=二分之根号三
因为A=135度 所以B小于90度 所以B=30度 C=180-135-30=15度
对不住哈,我用手机答的
有一个公式是直接由三边求度数的
是三角函数那块
这个有一点小技巧，因为c比较复杂，所以你可以先算∠C
cos∠C = （a^2+b^2-c^2）/2ab = (8+4 - （6-2√12+2）)/（8√2）
= （4 - 4√3）/（8√2）
= [(1 - √3)√2]/4
...
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这个有一点小技巧，因为c比较复杂，所以你可以先算∠C
cos∠C = （a^2+b^2-c^2）/2ab = (8+4 - （6-2√12+2）)/（8√2）
= （4 - 4√3）/（8√2）
= [(1 - √3)√2]/4
= (√2-√6)/4
∠C= arccos[(√2-√6)/4]
∠A，∠B就自己算吧。。先算∠C方便一点！
收起
cosB=√3/2
算到（3-√3）/（√2（√6-√2））时分母提√3 就可以了
cosA=-(√2/2)
算到 （1-√3）/（√6-√2）时 分母提√2就可以了
cosC=(√2+√6)/4
这个比较简单。上下同乘√2就可以。
当有（√6-√2）的平方时 直接打开就可以
余弦定理吧，