初中数学因式分解,有哪些法则?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/31 10:27:08
初中数学因式分解,有哪些法则?
初中数学因式分解,有哪些法则?
初中数学因式分解,有哪些法则?
平方差公式:a^2-b^2=(a+b)(a-b);
完全平方公式:a^2±2ab+b^2=(a±b)^2;
注意:能运用完全平方公式分解因式的多项式必须是三项式,其中有两项能写成两个数(或式)的平方和的形式,另一项是这两个数(或式)的积的2倍.
立方和公式:a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2);
立方差公式:a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2);
完全立方公式:a^3±3a^2b+3ab^2±b^3=(a±b)^3.
公式:a+b+c-3abc=(a+b+c)(a+b+c-ab-bc-ca)
十字相乘法初步公式:x^2+(p+q)x+pq=(x+p)(x+q) .
十字相乘法通用公式:如果有k=ac,n=bd,且有ad+bc=m时,那么kx^2+mx+n=(ax+b)(cx+d).
掌握以上公式,应付初中阶段的考试足够了
平方差公式:a^2-b^2=(a+b)(a-b);
完全平方公式:a^2±2ab+b^2=(a±b)^2;
注意:能运用完全平方公式分解因式的多项式必须是三项式,其中有两项能写成两个数(或式)的平方和的形式,另一项是这两个数(或式)的积的2倍。
与立方有关的公式很少用到。
还有提取公因式法,这是很基本也很常用的方法,一定要掌握好。
除此之...
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平方差公式:a^2-b^2=(a+b)(a-b);
完全平方公式:a^2±2ab+b^2=(a±b)^2;
注意:能运用完全平方公式分解因式的多项式必须是三项式,其中有两项能写成两个数(或式)的平方和的形式,另一项是这两个数(或式)的积的2倍。
与立方有关的公式很少用到。
还有提取公因式法,这是很基本也很常用的方法,一定要掌握好。
除此之外在掌握一点十字相乘法初步公式:x^2+(p+q)x+pq=(x+p)(x+q) ,基本上可以了。
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1、观察题目是否有公因式,若有则提取公因式。
2、观察式子特点,若是二项式,考虑是否能用平方差公式或立方和(差)公式。三项式则考虑完全平方公式。
3、适当分组。
4、简单的十字相乘法。
一提。(提公因式)
二用。 (用公式)
三分组。
其它再用十字,拆项和公式(求根公式)
一、首先考虑提取公因式法,有公因式必须先提取公因式。
二、考虑运用公式法:
没有公因式可以提取,可以考虑运用公式法,初中常见的有运用平方差公式,运用完全平方公式分解,个别难题可以考虑运用立方和、立方差公式分解。
1、平方差公式:a^2-b^2=(a+b)(a-b);
2、完全平方公式:a^2±2ab+b^2=(a±b)^2;
3、立方和公式:a^...
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一、首先考虑提取公因式法,有公因式必须先提取公因式。
二、考虑运用公式法:
没有公因式可以提取,可以考虑运用公式法,初中常见的有运用平方差公式,运用完全平方公式分解,个别难题可以考虑运用立方和、立方差公式分解。
1、平方差公式:a^2-b^2=(a+b)(a-b);
2、完全平方公式:a^2±2ab+b^2=(a±b)^2;
3、立方和公式:a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2);
4、立方差公式:a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2);
三、分组分解法
在以上方法都不行的情况下,可以考虑分组分解法,主要有:分组后提取公因式,分组后运用公式
1、分组后提取公因式:am+bm+an+bn=(am+bm)+(an+bn)=(a+b)m+(a+b)n=)=(a+b)(m+n)
2、分组后运用公式
3、十字相乘法:分组分解法的特例:x^2+(p+q)x+pq=(x+p)(x+q)
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