求两个圆的重叠面积及过程有一个半径为10cm的大圆,在它的边上有一个半径为4cm的小圆,那个小圆的圆心在大圆边上,求他们的重叠面积

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/08 08:52:54

求两个圆的重叠面积及过程有一个半径为10cm的大圆,在它的边上有一个半径为4cm的小圆,那个小圆的圆心在大圆边上,求他们的重叠面积
求两个圆的重叠面积及过程
有一个半径为10cm的大圆,在它的边上有一个半径为4cm的小圆,那个小圆的圆心在大圆边上,求他们的重叠面积

求两个圆的重叠面积及过程有一个半径为10cm的大圆,在它的边上有一个半径为4cm的小圆,那个小圆的圆心在大圆边上,求他们的重叠面积
用积分方法来求:
设大圆方程为x^2+y^2=100,由于小圆的任意性,可设其方程为
x^2+(y-10)^2=16.
解方程得x轴上的积分范围:(-8√6/5,8√6/5);
大圆在x轴上方的部分方程为y=√(100-x^2),
小圆在大圆之下的部分方程为y=10-√(16-x^2).
要求的面积相当于求积分:
S=∫(-8√6/5,8√6/5)√(100-x^2) + √(16-x^2) -10 dx
=50*Pi^(1/2)*(184/625/Pi^(1/2)*6^(1/2)+2/Pi^(1/2)*arcsin(4/25*6^(1/2)))+8*Pi^(1/2)*(4/25/Pi^(1/2)*6^(1/2)+2/Pi^(1/2)*arcsin(2/5*6^(1/2)))-32*6^(1/2)
=-16*6^(1/2)+100*arcsin(4/25*6^(1/2))+16*arcsin(2/5*6^(1/2))
≈22.99076272(cm^2).

太复杂说个解题思想吧连接两个圆的交点将重叠部分分为两个这两个分别是两个大小不同的扇形分别减去一个等腰三角形(所谓的腰么分别就是两个圆的半径了)后的大小

求两个圆的重叠面积及过程有一个半径为10cm的大圆,在它的边上有一个半径为4cm的小圆,那个小圆的圆心在大圆边上,求他们的重叠面积两个半径为3的扇形重叠在一个边长为3的正方形里,求重叠部分面积一个圆的半径是7厘米,令一个圆的半径是5厘米,两个圆有部分重叠,求没有重叠的面积相差多少平方厘米请在今天下午之前如图：已知大圆半径5cm,小圆半径2cm,这两个圆有部分重叠一起,求没有重叠部分的面积相差多少平方厘米? 有两个圆,半径分别为8厘米和6厘米,两圆的圆心距为10厘米,求两圆相交重叠部分的面积. 两个半径为1的圆,一部分互相重叠,其重叠部分的面积是其中一个圆的1/4,求出重叠部分外的面积要算式有一个边长为6的正方形,以其中的一个角为圆心,做一个半径为8的圆,求正方形和圆重叠的面积是多少.稍微画了下，大概是这样子的，求阴影面积。有两个面积各为80平方厘米、60平方厘米的圆重叠放于桌面,重叠面积为10平方厘米,求桌面被覆盖部分的面积两个半径为1的扇形重叠在一个边长为1的正方形里,求阴影部分面积用画图工具画的将就看看如图：两个长方形重叠部分的面积等于大长方形面积的七分之一,等于小长方形面积的四分之一,阴影部分为9平方厘米,求重叠部分面积有详细过程帮帮忙~~~~~~~~~ 一道小学六年级的求圆的阴影部分的面积有一个四分之一的圆半径是4厘米被两个直径是4的小半圆所截求重叠部分阴影面积一个圆和一个正方形重叠,已知以圆的半径为边长的正方形的面积为75,求圆面积75平方厘米, 半径为4cm的两个半圆重叠在一起的阴影部分面积半径为4cm,两个半圆重叠（圆心与圆心）在一起,求不计重叠部分的面积,图形在此连接我想到怎样做了，S阴影＝圆面积－1/3半圆面积*2-等边三角一道初三数学题,帮帮忙,一个半圆半径为R,里面有两个内接正方形,求这两个正方形面积和的最大值要有过程,谢谢了这是图有两个边长是8厘米的正方形,重叠一个角,求阴影部分的面积? 三个一样的圆,每个圆的圆心都在另两个的交点,三个圆半径都是10求两次重叠部分面积? 就一个图,两个图一样的两个半径为3厘米的圆,两圆心距为4厘米,求两圆重叠面积为? 有两个相等的圆部分重叠,求阴影部分面积3厘米不是半径上图错了，应该是这样的。复制去Google翻译翻译结果