旋转题,200分

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 19:03:56

旋转题,200分
旋转题,200分

旋转题,200分
证明：
将△CAD绕C点逆时针旋转60°,
∵△ABC,△CDE是正三角形
∴旋转后△CAD和△CBE重合
∴ AD=BE 且AD、BE夹角为60°
又∵AD=DK
∴DK=AD=BE 且DK、BE的夹角也是60°
再将△HBE绕H顺针旋转60°
又∵△EHK是正三角形
∴点E转到K
又DK=BE 且DK、BE的夹角是60°
∴线段EB与KD重合
∴HB=HD 且HB、HD夹角为60°
∴△BHD是正三角形
证毕

好嘞 我来了

连接EB交CD于G,并延长交AK于F

∵△ABC，△CDE是正三角形,AC=BC,CD=CE,∠ACB=∠DCE=60°

∴∠ACD=∠BCE

∴△CAD≌△BCE,

∴ AD=BE,∠ADC=∠BEC

又在ΔCGE和ΔFGD中,∠CGE=∠FGD

∴∠EFD=∠ECD=60°

∵AD=DK

∴DK=AD=BE 

又∵△EHK是正三角形,HK=HE

而在△EFJ和ΔKHJ中,∠EFJ=60°=∠EHK,∠EJF=∠KJH

∴∠BEH=∠DKH

∴ΔBEH≌ΔDKH

∴HB=HD,∠BHE=∠DHK

∴∠BHD=∠EHK=60°

∴△BHD是正三角形

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