f(x)=xlnx,g(x)=x/e^x-2/e.求证:m,n属于0到正无穷,都有f(m)大于等于g(n)成立
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 17:53:36
f(x)=xlnx,g(x)=x/e^x-2/e.求证:m,n属于0到正无穷,都有f(m)大于等于g(n)成立
f(x)=xlnx,g(x)=x/e^x-2/e.求证:m,n属于0到正无穷,都有f(m)大于等于g(n)成立
f(x)=xlnx,g(x)=x/e^x-2/e.求证:m,n属于0到正无穷,都有f(m)大于等于g(n)成立
因为f'[x]=1+lnx 所以 x=1/e,f'[x]=0 ,f[x]取得最小值-1/e g'[x]= e^x [1-x]/e^2x 所以 x=1,g[x]=0,g[x] 取得最大值 - 1/e m,n属于0到正无穷,都有f(m)大于等于g(n)成立 .
证明恒成立的问题,就是要转换成求f(x)-g(x)》=0恒成立,令G(x)=f(x)-g(x),对G(X)求导,证明G(x)是个增函数,G(0)必然是》=0的。。。。就证明出来了。。。。
fmin=-1/e,x=1/e时取得;
gmax=-1/e.x=1时取得
所以f(m)>=g(n)
函数f(x)=e^xlnx+2e^x/x,求证f(x)>1
f(x)=xlnx求导
函数f(x)=xlnx,g(x)=f(x)-a(x-1)其中实数a
函数f(x)=xlnx,g(x)=f(x)-a(x-1)其中实数a
已知f(x)=xlnx(1)求g(x)=(f(x)+k)/x的单调区间.(2)证明当x>=1时,2x-e
已知f(x)=xlnx(1)求g(x)=(f(x)+k)/x的单调区间(2)证明当x>=1时,2x-e
若函数f(x)=ln(1+x)-x,g(x)=xlnx设0
(x^x)'=(e^(xlnx))'=(xlnx)'e^(xlnx)=(lnx+1)x^x,x>0.
已知函数f(x)=xlnx,g(x)=2x-3.(1)证明f(x)>g(x).
F(x)=g(a)+g(x)-2g[(a+x)/2]的导数是多少?g(x)=xlnx
已知函数f(x)=a(x-1)/e^×设g(x)=xlnx-e^x f(x),求g(x)在区间【1,e^2】上的最小值.(其中e为自然对数的底数)
f(x)= e∧x-1-xlnx求当x属于(0,2]时函数 F(X)=f(x)-xlnx零点的个数
已知f(x)=xlnx,g(x)=x^3+2ax^2+2,当x>0,2f(x)
已知f(x)=xlnx,g(x)=x^3+ax^2-x+2,若不等式2f(x)
g(x)=xlnx 怎么求导
已知函数f(x)=xlnx,g(x)=-x^2+ax-3
求导y=xlnx+e^x...
f(x)=(x+xlnx)/(x-1)的导数?