求微分方程y``-y`-12y=2e^(-x)的通解
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/28 08:22:03
求微分方程y``-y`-12y=2e^(-x)的通解
求微分方程y``-y`-12y=2e^(-x)的通解
求微分方程y``-y`-12y=2e^(-x)的通解
先求齐次微分方程的通解
y``-y`-12y=0
特征方程为 a^2-a-12=0 a为特征值
a= -3 4
所以齐次微分方程通解为 y=ce^(-3x)+de^4x c,d为常数
在看非齐次微分方程,由于b= -1不是方程的特征值 (即-3和4)
(-1是因为2e^(-x)中,-x前面的系数为-1)
所以有形如 y= Ae^(-x) 的特解 (这个很难解释,
代入微分方程 [Ae^(-x)]''-[Ae^(-x)]'-12Ae^(-x)=2e^(-x)
化简得到 10Ae^(-x)=2e^(-x) (用比较系数法)
所以 A=-1/5
所以 特解为 y= [-e^(-x)]/5
所以通解为 y= ce^(-3x)+de^4x - e^(-x) /5 c,d为常数
不知有没算对,你可以对下答案!
常微分方程 高等教育出版社
不懂可以问我 不过我最近很忙,可能回复不了!
求微分方程y''-y'+2y=e^X通解
求微分方程y'+y=e^(-2x)的通解
求微分方程y'+2y=e^x
求微分方程y'=e^(2x-y)的通解
微分方程xy'=e^(2x-y),求y
求微分方程通解 y'' + a^2*y = e^x
求微分方程:x(e^y-y')=2
求微分方程y``-y`-12y=2e^(-x)的通解
求微分方程通解 (y/x)y'+e^y=0
求微分方程 y'-2y=3
求微分方程(y'')^2-y'=0.
求微分方程y''-2y+2y=e^xsinx的通解,
求微分方程y''-3y'+2y=2e^x的通解
求微分方程y''-2y'-3y=e^2x的通解
求微分方程Y''+3y'+2y=3e^2x
高数微积分微分方程y’’+(y’)^2=2e^(-y) 求通解.
求微分方程 y''-2y'-3y=(2x+1)e^3x的通解
求微分方程2y+y'-y=2e^x的通解