已知集合 U={x|log以1/3底(x^2-3x+5)的对数>-2,x属于Z},集合A={x|x^2-(a+2)x+a+1=0},B={x|x^2-3x=0},若CuA=B,求a的值.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/18 03:30:17

已知集合 U={x|log以1/3底(x^2-3x+5)的对数>-2,x属于Z},集合A={x|x^2-(a+2)x+a+1=0},B={x|x^2-3x=0},若CuA=B,求a的值.
已知集合 U={x|log以1/3底(x^2-3x+5)的对数>-2,x属于Z},
集合A={x|x^2-(a+2)x+a+1=0},B={x|x^2-3x=0},若CuA=B,求a的值.

已知集合 U={x|log以1/3底(x^2-3x+5)的对数>-2,x属于Z},集合A={x|x^2-(a+2)x+a+1=0},B={x|x^2-3x=0},若CuA=B,求a的值.
U = {x | log ⅓ (x² - 3x + 5) > -2 ,x∈Z} = {x | x²-3x+5 < 9 ,x∈Z}
= {x | -1 < x < 4 ,x∈Z} = {0 ,1 ,2 ,3}
A = {x | x² - (a + 2)x + a + 1 = 0} = {1 ,a + 1}
B = {x | x² - 3x = 0} = {0 ,3}
CuA = B ,A = {1 ,2}
a +1 = 2
a = 1

解log以1/3底(x^2-3x+5)的对数>-2
即log(1/3)(x^2-3x+5)>log(1/3)(1/3)^(-2)=log(1/3)9
即·x^2-3x+5<9
即·x^2-3x-4<0
即(x-4)(x+1)<0
即-1<x<4
又,x属于Z
即x=0,1,2,3
不懂请问,谢谢采纳。