设直角三角形ABC三边成等比数列,公比为q,则q^2 的值为答案是二分之根下5正负0.5 为什么设最小的边为X 另一直角边为xq 斜边为xq^2 这样只能算出一个结果

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/05 21:59:57

设直角三角形ABC三边成等比数列,公比为q,则q^2 的值为答案是二分之根下5正负0.5 为什么设最小的边为X 另一直角边为xq 斜边为xq^2 这样只能算出一个结果
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答案是二分之根下5正负0.5 为什么设最小的边为X 另一直角边为xq 斜边为xq^2 这样只能算出一个结果

设直角三角形ABC三边成等比数列,公比为q,则q^2 的值为答案是二分之根下5正负0.5 为什么设最小的边为X 另一直角边为xq 斜边为xq^2 这样只能算出一个结果
第一种情况如前面同仁所讲:
你都设好了,那么由勾股定理X²＋X²q²＝﹙xq^2﹚²＝X²q^4
X²＋X²q²＝X²﹙1＋q²﹚＝X²q^4
所以1＋q²＝q^4
设q²＝A（A>0)
那么1＋q²＝q^4就是A²－A－1＝0
所以A＝﹙1±√5﹚/2
所以q²＝A＝﹙1±√5﹚/2
q²不能为负数得:q²＝﹙√5+1﹚/2
另外一种情况:
X²=X²q²+﹙xq²﹚²
得到q²＝﹙-1±√5﹚/2
q²不能为负数得:q²＝﹙√5-1﹚/2
因此最后答案为:(√5±1﹚/2

你都设好了，那么由勾股定理X²＋X²q²＝﹙xq^2﹚²＝X²q^4
X²＋X²q²＝X²﹙1＋q²﹚＝X²q^4
所以1＋q²＝q^4
设q²＝A（A>0)
那么1＋q²＝q^4就是A²－A－1＝0
所以A＝...

全部展开

你都设好了，那么由勾股定理X²＋X²q²＝﹙xq^2﹚²＝X²q^4
X²＋X²q²＝X²﹙1＋q²﹚＝X²q^4
所以1＋q²＝q^4
设q²＝A（A>0)
那么1＋q²＝q^4就是A²－A－1＝0
所以A＝﹙1±√5﹚/2
所以q²＝A＝﹙1±√5﹚/2
跟答案一样的，有不懂的再问O(∩_∩)O~

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设直角三角形ABC三边成等比数列,公比为q,则q^2 的值为 答案是二分之根下5正负0.5 为什么设最小的边为X 另一直角边为xq 斜边为xq^2 这样只能算出 一个结果

设直角三角形ABC三边成等比数列,公比为q,则q^2 的值为答案是二分之根下5正负0.5 为什么设最小的边为X 另一直角边为xq 斜边为xq^2 这样只能算出一个结果