作业帮在三角形ABC中cosA=3/5tanB=2求sin2(A+B)的值
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/08 01:42:58
在三角形ABC中cosA=3/5tanB=2求sin2(A+B)的值
在三角形ABC中cosA=3/5tanB=2求sin2(A+B)的值
在三角形ABC中cosA=3/5tanB=2求sin2(A+B)的值
cosA=3/5 sinA=√(1-cos^2A)=4/5
tanB=2 cosB=1/√(1+tan^2B)=√5/5 sinB=2√5/5
sin(A+B)=sinAcosB+sinBcosA=(4/5)(√5/5)+(2√5/5)(3/5)=2√5/5
cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB=(3/5)(√5/5)-(4/5)(2√5/5)=-√5/5
∴sin2(A+B)=2sin(A+B)cos(A+B)=2*(2√5/5)(-√5/5)=-4/5
cosA≠2，因为cos的定义域为[-1,1]。如果在条件中去掉=2，那么答案为零。此三角形为3，4，5
在三角形ABC中,cosA=3/5,0
tan(A+B)=tan(π-C)=-tanC=-2,tanC=2,
sin2(A+B)=sin2(π-C)=sin(2π-2C)=-sin2C=-2sinCcosC=-2sinCcosC/(sin²C+cos²C)=-2tanC/(1+tan²C)
=-2×2/(1+2²)=-4/5
cosA=3/5>0 sinA=4/5
tanB=2,(cosB)^2=1/(1+(tanB)^2)=1/5
cosB=1/√5, sinB=2/√5 cos(A+B)=(3-8)/(5√5)=-1/√5
sin(A+B)=(4+6)/(...
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cosA=3/5>0 sinA=4/5
tanB=2,(cosB)^2=1/(1+(tanB)^2)=1/5
cosB=1/√5, sinB=2/√5 cos(A+B)=(3-8)/(5√5)=-1/√5
sin(A+B)=(4+6)/(5√5)=2/√5
sin2(A+B)=-4/5
cosB=-1/√5, sinB=-2/√5 cos(A+B)=5/(5√5)=1/√5
sin(A+B)=-2/√5
sin2(A+B)=-4/5
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