作业帮笔记上一道数学公式,lx1-x2l=(根号下△)/lal
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/18 00:22:00
笔记上一道数学公式,lx1-x2l=(根号下△)/lal
笔记上一道数学公式,
lx1-x2l=(根号下△)/lal
笔记上一道数学公式,lx1-x2l=(根号下△)/lal
方程为：ax^2+bx+c=0
求根公式为：x1=(-b-√△)/(2a)、x2=(-b+√△)/(2a)
x1-x2=x1=(-b-√△+b-√△)/(2a)=(-2√△)/(2a)=-√△/a
所以,|x1-x2|=|-√△/a|=√△/|a|(√△为算术平方根,是非负数,所以可不用绝对值符号).
x1+x2=-b/a
x1x2=c/a
所以(x1-x2)²
=(x1+x2)²-4x1x2
=b²/a²-4c/a
=(b²-4ac)/a²
所以|x1-x2|=√(b²-4ac)/|a|=√△/|a|
x1+x2=-b/a
x1x2=c/a
所以
lx1-x2l²=(x1+x2)²-4x1x2
=b²/a²-4c/a
=(b²-4ac)/a²=△/a²
所以
lx1-x2l=(根号下△)/lal
由韦达定理知
x1+x2=-b/a，x1x2=c/a
|x1-x2|=√（x1-x2）²=√（x1+x2）²-4x1x2=√b²/a²-4c/a=√b²-4ac/a²=√△/|a|
你什么年级？
二次方程 ax^2 +bx^2 +c=0
由Vieta 定理 x1+x2= -b/a x1*x2=c/a
(x1-x2)^2=(x1+x2)^2 - 4x1x2
=b^2/a^2 - 4ac/a^2
=(b^2- 4ac)/ a^2
让 △=b^2- 4ac
...
全部展开
二次方程 ax^2 +bx^2 +c=0
由Vieta 定理 x1+x2= -b/a x1*x2=c/a
(x1-x2)^2=(x1+x2)^2 - 4x1x2
=b^2/a^2 - 4ac/a^2
=(b^2- 4ac)/ a^2
让 △=b^2- 4ac
lx1-x2l=((b^2- 4ac)/ a^2) ^0.5
即 lx1-x2l=(根号下△)/lal
我擦，等我打完已经有这么多人回答了呀，TT...
收起