一道几何题,怎么也解不出来在△ABC中,D、E分别是边AC AB上的一点,AD是∠A的角平分线,∠BAC+∠EDF=180.求证:DE=DF可惜我一直没出来,看似要用到角平分线定理,在△ABC中,E、F分别是边AC AB上的一点
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/28 03:04:02
一道几何题,怎么也解不出来在△ABC中,D、E分别是边AC AB上的一点,AD是∠A的角平分线,∠BAC+∠EDF=180.求证:DE=DF可惜我一直没出来,看似要用到角平分线定理,在△ABC中,E、F分别是边AC AB上的一点
一道几何题,怎么也解不出来
在△ABC中,D、E分别是边AC AB上的一点,AD是∠A的角平分线,∠BAC+∠EDF=180.求证:DE=DF
可惜我一直没出来,看似要用到角平分线定理,
在△ABC中,E、F分别是边AC AB上的一点,AD是∠A的角平分线,∠BAC+∠EDF=180.求证:DE=DF
可惜我一直没出来,看似要用到角平分线定理,
注:刚才书写有点错误
一道几何题,怎么也解不出来在△ABC中,D、E分别是边AC AB上的一点,AD是∠A的角平分线,∠BAC+∠EDF=180.求证:DE=DF可惜我一直没出来,看似要用到角平分线定理,在△ABC中,E、F分别是边AC AB上的一点
的确这道题不能直接从全等入手,我的思路是:
过DEF三点做圆,圆心为O,因为∠BAC+∠EDF=180,可知A也在圆O上(ef为弦,所对的两个圆周角互余,这里如果不放心可以反证一下).又因为AD是∠A的角平分线,所以∠DAE=∠DAF,所以DE=DF(dedf所对应的圆周角相等,所以他们也相等咯)
A,C,D在一条线上啊??!!
题目出问题了吧!!
F点在哪?是在AC上么?
如果是的话 这道题少条件....
题目有误
证明:
作DM⊥AB于点M,DN⊥AC于点N
则∠BAC+∠MDN=180°
∵∠BAC+∠EDF=180°
∴∠MDN=∠EDF
∴∠EDM=∠FDN
∵AD是角平分线
∴DM=DN
∵∠DME=∠DNF=90°
∴△EDM≌△FDN
∴DE=DF
四边形EDFA对角互补
则EDFA四点共圆
又AD平分∠BAC
故∠BAD=∠CAD
又有相等圆周角所对弦相等
故DE=DF
很简单吧!