是关于必修2直线部分的题1.设x+2y=1,求x²+y²的最小值,若x≥0,y≥0,求x²+y²的最大值2.△ABC中,AD是BC边上的中线,求证|AB|²+|AC|²=2(|AD|²+|DC|²)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/03 15:00:47
是关于必修2直线部分的题1.设x+2y=1,求x²+y²的最小值,若x≥0,y≥0,求x²+y²的最大值2.△ABC中,AD是BC边上的中线,求证|AB|²+|AC|²=2(|AD|²+|DC|²)
是关于必修2直线部分的题
1.设x+2y=1,求x²+y²的最小值,若x≥0,y≥0,求x²+y²的最大值
2.△ABC中,AD是BC边上的中线,求证
|AB|²+|AC|²=2(|AD|²+|DC|²)
是关于必修2直线部分的题1.设x+2y=1,求x²+y²的最小值,若x≥0,y≥0,求x²+y²的最大值2.△ABC中,AD是BC边上的中线,求证|AB|²+|AC|²=2(|AD|²+|DC|²)
[[[1]]]
数形结合可知
min=1/5
max=1
[[[2]]]
建立直角坐标系
B(-t,0) C(t,0) A(a,b) D(0,0)
|AB|²+|AC|²
=(a+t)²+b²+(a-t)²+b²
=2(a²+b²+t²)
|AD|²+|DC|²
=a²+b²+t²
∴原命题成立
1,做出直线y=(1-x)/2,以原点为中心做出与该直线相切的圆,其半径为最大值
找10道这样的题目,定个时间,一天做一道,前3天可以翻书找公式,后7天,自己回忆,不翻书,实在想不起来,再翻书找,但是最后5道题一定要不翻书做出来
先把直线x+2y=1画出来,然后以O点为原点作直线的垂线,垂线长就是最小值,再平方就是x²+y²的最小值。取x>0,y>0部分直线上距离原点最远的点就是所求的最大值点。第二个,图纸搞不了,建议动手把图画一下,动手去做才有收获原题没图纸啊 哥们我晕,我的意思是我画了图没办法传...
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先把直线x+2y=1画出来,然后以O点为原点作直线的垂线,垂线长就是最小值,再平方就是x²+y²的最小值。取x>0,y>0部分直线上距离原点最远的点就是所求的最大值点。第二个,图纸搞不了,建议动手把图画一下,动手去做才有收获
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1,x²+y²的几何意义为原点到直线x+2y=1上任意一点(X,Y)的距离的平方,所以过原点作直线的第垂线,垂线段最小,用点到直线的距离公式可求最小值为1/5;
同上用几何意义画图可看出最大值为1.
2、用余弦定理可证:|AB|²=|AD|²+|DB|²-2|AD||DB|COSADB; |AC|²=|AC|²+...
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1,x²+y²的几何意义为原点到直线x+2y=1上任意一点(X,Y)的距离的平方,所以过原点作直线的第垂线,垂线段最小,用点到直线的距离公式可求最小值为1/5;
同上用几何意义画图可看出最大值为1.
2、用余弦定理可证:|AB|²=|AD|²+|DB|²-2|AD||DB|COSADB; |AC|²=|AC|²+|DC|²-2|AC||DC|COSADC,因为COSADB=-COSADC,所以两式相加可得|AB|²+|AC|²=2(|AD|²+|DC|²)
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1。我觉得不用图,也可以解。
x=1-2y
x^2+y^2=(1-2y)^2+y^2
=5y^2-4y+1
=5(y-2/5)^2+1/5
当y=5/2时,函数有最小值1/5
若x和y大于等于0,由x+2y=1, 则有0<=x<=1,0<=y<=1/2
y=0时,函数值1,y=1/2时,函数值1/4,所以最大值应为1/2。
(依据:函...
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1。我觉得不用图,也可以解。
x=1-2y
x^2+y^2=(1-2y)^2+y^2
=5y^2-4y+1
=5(y-2/5)^2+1/5
当y=5/2时,函数有最小值1/5
若x和y大于等于0,由x+2y=1, 则有0<=x<=1,0<=y<=1/2
y=0时,函数值1,y=1/2时,函数值1/4,所以最大值应为1/2。
(依据:函数凹向上,取左右两边取值的边界比较可得最大值。)
2。楼上的有坐标系证明,就不写了。
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