已知如图,点a是四边形ebcf内的一点,ab=ac.ae=af且角eab=角fac,ef=bc,求证四边形ebcf是矩形

已知如图,点a是四边形ebcf内的一点,ab=ac.ae=af且角eab=角fac,ef=bc,求证四边形ebcf是矩形
已知如图,点a是四边形ebcf内的一点,ab=ac.ae=af且角eab=角fac,ef=bc,求证四边形ebcf是矩形

已知如图,点a是四边形ebcf内的一点,ab=ac.ae=af且角eab=角fac,ef=bc,求证四边形ebcf是矩形
∵AB＝AC,AE＝AF,∠BAE＝∠CAF
∴△BAE≌△CAF
∴EB＝FC,∠BEA＝∠CFA
又EF＝BC
四边形EBFC是平行四边形
∵AE＝AF
∴∠AEF＝∠AFE
又∠BEA＝∠CFA,∠AEF＋∠AFE＋∠BEA＋∠CFA＝180°
∴∠BEA＋∠AEF＝90°
即∠BEF＝90°
平行四边形EBFC是矩形